什么叫三等分？

三等分点是把一条线段平均分成三等分的两个点。三等分点的作法有很多种，下面介绍四种三等分点的作法：

方法一：

现已知线段AB，要求作出AB的三等分点F,E。

步骤：做以AB为中线的三角形（方法如下：任意延长AB至点C，以B为圆心，截取HB=BC。分别以H，C为圆心，HC为半径画弧，交HC垂直平分线于G，G1。连接AGG1，为三角形。）

做AG1垂直平分线，交AB于E，则EB=1/3AB。

E为圆心，BE半径，画圆与AB交于F。

E，F即是线段AB的三等分点。

方法二：

已知AB线段，做AB为底的等边三角形，做AB的垂直平分线，设上面一点是C，再做BC的垂直平分线，两平分线相交D吧，设AB中点为E，那么DE是EC的三分之一，延长CE，然后取EF等于ED，可以看出三角形ADF是等边三角形，做AD的垂直平分线，交AE于一点，设为G，AG就是AB的三分之一，如上做另一边的三分之一，即可。

方法三：

把已知线段的一个端点作为顶点,任意作延长线,在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段,形成另一条线段,然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连,形成三角形,过三等分点做底边的平行线,交已知线段上的点就是所要的三等分点.

方法四：

已知线段AB，将AB线段四等分，分别为A,C,D,E,B。以ACD为直径画圆，再以CDEB为直径画圆，两圆交点为点F，过F点作AB的垂线交AB于点F，点F即为线段AB的三等分点。

三等分点是把一条线段平均分成三等分。把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点。以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线。

那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径做圆，交于该线段于点B，则点A，B就是该线段的三等分点。三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一。

怎么学好数学

一般小学生对乘法的理解还不是很深刻，所以他只能按部就班地列出乘法的计算步骤。同样的道理，当我们对一个概念的理解还没有上升到直觉的时候，也要老老实实地按部就班地按照套路去做，而套路对我们的大脑来说是没有意义的程序。

我们只有从事对自己有意义的事情，才会有兴趣和动力，所以就像小学生不喜欢做乘法计算一样，我们也会认为高中的数学问题无聊且难懂，但对那些已经将高中知识点的理解上升到直觉的同学而言，数学就脱离了机械的套路，一切都是有趣且充满意义的。

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做等分线。

类似的，平均分成三个角的射线，叫做三等分线。

用尺规作图，可以把线段平均分成两份，而利用几何图形或其他方法，也可以把线段三等分，把线段三等分是在原有基础上进一步提高，创新的结果。

扩展资料：

已知线段AB，作射线AP垂直于AB，从点B开始，以3AB长为半径画弧，交AP于点C，连接BC。

∵BC=3AB，∴可以轻易得到BC的三等分点M'，N'。

根据三角形相似原理，如果作M'M⊥AB，N'N⊥AB，那么M和N就是AB的三等分点。

利用等边三角形的性质也能三等分线段。已知线段AB：

1：作直线j垂直于AB交点B。

2：作等边三角形ABT（其实只需要∠TAB=60°即可）。

3：做角平分线平分∠CAB交直线j于点D。

4：以点A为圆心，线段AD为半径做弧交直线j与另一点E。

5：连接AE，可证△ADE为等边三角形。

6：作△ADE中AE中线交AB于F，BF是AB的三分之一。

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