幂运算的法则是什么？

幂运算常用的8个公式是：

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、积的乘方：（ab）＾m=a^m·b^m。

4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）＝a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）＾m。

8、a^（m-n）＝a^m÷a^n（a≠0）。

法则口诀

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

幂的运算法则如下：

1、同底数幂的乘法；

2、同底数幂的除法；

3、幂的乘方与积的乘方。

同底数幂的乘法：a·a·a=a，在整个式子中字母m、n、p均为正整数，不然的话整个式子是没有办法成立的。

同底数幂的除法：同底数幂的除法分为三种，第一种同底数幂的除法a÷a=a（），其中a不等于0，m和n均为正整数，而且m大于n。零指数a=1，其中a不等于0。最后就是负整数指数幂a= (其中a≠0, p是正整数），若是当a=0时没有意义的话，则0，0都是没有意义的。

幂的乘方与积的乘方：幂的乘方为(a)=a()，和积的乘方(ab)=ab，以上就是幂的运算法则的全部算法了。

幂的运算注意事项

1、幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。

2、积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意：积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方。

3、在做题的时候要看清楚是同底数幂相乘的时候底数不变的情况下指数相加，而同底数幂相除的情况下，底数不变指数是需要相减的，而幂的乘方底数不变，指数相乘，而指数幂相乘，指数不变，底数相乘，通指数幂相乘指数不变，底数相除。

幂运算法则为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的运算

（一）同底数幂的乘法：a m ×a n =a （m + n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（1）同底数幂的乘法的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。

（2）指数都是正整数

（3）可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即a m ·a n ·a p ....=a m+n+p+... (m, n, p都是正整数)。

（4）乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

（二）同底数幂的除法：a m ÷a n =a （m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（1）同底数幂的除法，底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

（2）同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即a m ÷a n =1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a 0 =1(a≠0)。

（3）同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。

（三）幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n

(1)幂的乘方，(a^m)^n=a^(mn)，(m, n都为正整数)运用法则时注意以下以几点：

①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。

②要和同底数幂的乘法法则相区别。

（2）积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意以下几点：

①积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。

②积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方。

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