韦达定理7个公式是什么？

韦达定理没有7个公式，具备公式如下：

韦达定理公式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，两根x₁、x₂关系为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。

该公式推理过程为：

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。

这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。

一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根

x1

,

x2

有如下关系:

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a.

　一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0

且△=b^2-4ac≥0)中

设两个根为x1和x2

则x1+x2=

-b/a

x1*x2=c/a

用韦达定理判断方程的根

若b^2-4ac>0

则方程有两个不相等的实数根

若b^2-4ac=0

则方程有两个相等的实数根

若b^2-4ac≥0则方程有实数根

若b^2-4ac<0

则方程没有实数解

韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑aix^i=0

它的根记作x1,x2…,xn

我们有

∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)

∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)

…

πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)

其中∑是求和，π是求积。

如果一元二次方程

在复数集中的根是，那么

由代数基本定理可推得：任何一元

n

次方程

在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：

其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。

法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

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