平面简谐波的波函数是什么？

平面简谐波是平面简谐波的波函数，描述波传播到的各质点的振动状态的函数关系称为波函数，也叫波动方程。平面简谐波传播时，介质中各质点都作同一频率的简谐振动，但在任一时刻，各点的振动相位一般不同，它们的位移也不相同，但根据波阵面的定义知道，在任一时刻处在同一波阵面上的各点有相同的相位，它们离开各自的平衡位置有相同的位移。

平面简谐波的波函数概念

振幅A,是简谐振动中物体或物理量运动时距平衡点的最大位移，相位或相位角φ,表示简谐振动各时刻的运动状态,与周期T和初始相位有关.初始相位决定与物体的初始状态，周期T,每经历一个周期T的时间,简谐振动充分恢复到原来的状态.也就是说从任意时刻开始,经过一个周期,简谐振动有完全相同的状态。

平面简谐波是最基本的波动形式。平面传播时，若介质中体元均按余弦或正弦规律运动，就叫平面简谐波。如果所传播的是谐振动，且波所到之处，媒质中各质点均做同频率，同振幅的谐振动，这样的波称为简谐波，也叫余弦波或正弦波。如果简谐波的波面是平面，这样的简谐波称为平面简谐波。

有关。

坐标轴的正方向通常规定为波速方向，如果方向规定的与此相反，则波动方程相差一个符号。

A点振动，传播到B，需要时间x/u，x=-9m，u=-20m/s(负号仅仅表示，B的位置坐标为负，波速沿着-x方向），所以B的振动比A延后x/u=0.45s，波中任何一点的振动方程——波动方程为：y'=A*cos(4Pi*(t-x/u)-Pi)=0.03*cos(4Pi*(t-0.05x)-Pi)

B的振动方程为y=A*cos(4Pi*(t-x/u)-Pi)=0.03*cos(4Pi*(t-0.45)-Pi)

此时，A、B的位置坐标分别为x1=5m，x2=14m；原点的振动时刻比A提前x1/u=0.25s，所以原点的振动方程为y=A*cos(4Pi*(t+x1/u)-Pi)=0.03*cos(4Pi*(t-0.25)-Pi)=0.03*cos(4Pi*t-2Pi）=0.03*cos(4Pi*t)

B点的振动方程为y'=A*cos(4Pi*(t-0.7))

扩展资料：

根据牛顿第二定律，F=ma，当物体质量一定时，运动物体的加速度总跟物体所受合力的大小成正比，并且跟合力的方向相同。简谐运动系统的机械能守恒。

d簧振子系统在平衡状态下，d簧没有形变，振子（小球体）在平衡位置保持静止。若把振子拉过平衡位置，到达最大幅度，再松开，d簧则会将振子向平衡位置收回。

在收回的过程中，d簧的势能转换为振子的动能，势能在降低的同时，动能在增加。当振子到达平衡位置时，振子所积累的动能又迫使振子越过平衡位置，继续向同样的方向移动。

但因已越过d簧振子系统的平衡位置，所以这时d簧开始对振子向相反方向施加力。动能转作势能，动能降低，势能上升，直至到达离平衡位置最大幅度的距离。这时振子所有的动能被转化为势能，振子速度为零，停止运动。

势能又迫使振子移回平衡位置，在移动过程中，势能转为动能，因而再次越过平衡位置，重复这个过程。在没有任何其他力影响的完美的条件下，这个d簧振子系统会在两个最大幅度点间不停地做往返运动。d簧振子的固有周期和固有频率与d簧d力系数和振子质量有关，与振幅大小无关。

参考资料来源：百度百科--简谐波

平面简谐波的波长与驻波波长之间没有固定的关系。简谐波是指波形为 y=Asin(kx-\omega t)的波，其中 k 是波数，\omega 是角速度，A 是振幅。驻波（standing wave）是指在固定边界条件下，波在某一区域内持续维持不变的现象。驻波的波长可以通过满足边界条件的方程来求得，它与简谐波的波长没有固定的关系。

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