集合,是基本的数学概念,是集合论的研究对象,指具有某种特定性质的事物的总体(在最原始的集合论、朴素集合论中的定义,集合就是“一堆东西”)集合里的事物,叫作元素。
集合的基本运算有交集、并集、补集、子集。
交集是指两个集合中相同元素组成的新集合。例如A集合中有1,2,3三个元素,B集合中有2,3,4三个元素,那么由其相同因素组成的新集合C即为{2,3},数学表示方法为A∩B=C。
并集是指两个集合中所有元素共同组成的新集合。集合A和集合B与上述例子相同,再加上集合内的元素具有互异性,所以由集合A和集合B所有因素组成的新集合D即为{1,2,3,4},数学表示方法为A∪B=D。
补集是属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。
子集是指该集合内的所有元素都包含在另一集合内。例如集合E{1,2}就是集合A{1,2,3}的子集,数学表达方式为E⊆A。
集合的基本运算:交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。
1、交集:在集合论中,让a和B是两个集合。由属于集合a和B的所有元素组成的集合称为集合a和集合B的交集,表示为a∩B。
2、并集:给定两个集合a和B,其所有元素的并集称为集合a和集合B的并集,表示为a∪B,读作a和B。
3、子集:子集是一个数学概念:如果集合a的任何元素是集合B的元素,则集合a称为集合B的子集。手语:如果∀a∈a,则所有a∈B,则a⊆B。
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