追及问题公式及应用题有哪些?

追及问题公式：追及时间=追及路程÷（快速-慢速）；追及路程=（快速-慢速）×追及时间。应用题如下：

1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。我快艇的速度是每分钟多少米？

解题思路：有题意可知，路程差是6千米，追及时间是10分钟，利用公式可以求出速度差，已知敌舰速度，敌舰速度加上速度差，就是我快艇速度。

答案：6千米＝6000米

6000÷10=600米／分

600+400=1000米／分

答：我快艇速度是1000米／分。

2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车？

解题思路：此类问题是最简单的追及问题，可以直接套公式来解决。已知路程差是20千米，速度差是40一35=5千米／时，根据公式：追及时间＝路程差÷速度差，可求出追及时间。

答案：20÷(40-35)=4(小时）

答：4小时可以追上乙。

3、兄弟两人在同一学校上学，弟弟以60米／分的速度提前10分钟走向学校，哥哥以90米／分的速度走向学校，结果两人同时到达学校，求学校到家有多远？

解题思路：先计算出两人的路程差，也就是弟弟10分钟走的路程，60x10=600米，再求出两人的速度差，90-60=30米／分，再根据公式追及时间＝路程差÷速度差求出追击时间，最后根据公式路程＝速度x时间求出家到学校的距离。

答案：60x10÷(90-60)x90=1800(米）

答：家到学校的距离是1800米。

4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解：从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为：16×2÷（48-40）＝4（小时）

所以两站间的距离为（48+40）×4=352（千米）

列成综合算式

（48+40）× [16×2÷（48-40）］

=88×4

=352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

5、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

解：180X2÷（90-60）＝12（分钟）

家离学校的距离为

90×12-180=900（米）

答：家离学校有900米远。

公式：1、速度差×追及时间=路程差（追及路程）；

2、路程差÷速度差=追及时间；

3、路程差÷追及时间=速度差。

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

扩展资料 

问题解法：常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax²+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。

在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况。

参考资料来源 ：百度百科——追及问题

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