怎样做单摆实验？

【实验目的】

1. 用单摆测量当地的重力加速度。

2. 研究单摆振动的周期。

【仪器用具】

单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺。

【实验原理】

用重量可忽视的细线吊起一质量为 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为 时，重锤所受合外力大小等于 （图1），其中 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度 。设单摆长为 ，则摆的角加速度 等于 ，即

.（1）

当摆角甚小时（一般讲 4°），可认为 ，这时

.（2）

即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期 和上述比例系数的关系是 ，所以

.(3)

式中 为单摆摆长,是摆锤重到悬点的距离, 为当地的重力加速度。变换式（3）可得

.（4）

将测出的摆长 和对应和周期 代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成

. （5）

这表示 和 之间，具有线性关系， 为其斜率，如就各种摆长测出各对应周期，则可从 图线的斜率求出 值。

摆的振动周期 和摆角 之间的关系，经理论推导可得

.

其中 为0°时的周期。如略去 及其后各项，则

. (6)

如测出不同摆角 的周期 ,作 图线就可检验此式。

【实验内容与要求】

1． 取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长 ，用游标卡尺测量摆锤的高度 ，各两次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。

用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间 ，测6次。注意摆角 要小于5°。

用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时

“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停

表。

2． 将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期.

3． 用步骤1的数据求 及其误差。

4． 用步骤1和2的数据作 图线，并求直线的斜率和 值。

5． 用步骤3的数据作 图线，从图线的截距和斜率，检验式（6）中 的

系数是否等于 。

【注意事项】

1． 使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。

2． 按表时不要用力过猛，以防损坏机件。

3． 回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去

（注意符号）。

4． 要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。

单摆实验的目的是确定绳长跟周期的关系。那么确定周期乃是重中之重。周期就是一个单循环过程所需要的时间。这个循环过程何时开始何时结束是周期测定的关键所在。那么我们必须选定易于判断的结点或位置。在最低点以外的其它位置相对不好把握。你可能想从最高点开始。但是你要知道单摆的速度何时为零。你确定不了。在最低点。你可以以实验器材的杆子作为是否在最低点的标准。简单而又精确。测多个循环再求平均数就比较准确了。希望对你有用。后续帮助。希望采纳。谢谢。

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