三角形的三边关系？

三边之比为1：2：根号3。

如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。

三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。

扩展资料：

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a。

例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC。

则∠D=∠ACD（等边对等角）。

∵∠BCD>∠ACD。

∴∠BCD>∠D。

∴BD>BC（大角对大边）。

∵BD=AB+AD=AB+AC。

∴AB+AC>BC。

相关信息：

特殊三角形三边关系a2+b2=c2：

1、30，60，90的直角三角形：短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。

2、30，60，90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：2。

3、30，30，120：腰：底=1：根号3。

4、45，45，90：直角边：斜边=1：根号2。

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。

三角形的三边关系如下：

三角形的三边关系定义：是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形的种类：常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角 （腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形） ；按角分有直角三形、锐角三角形、钝角三形等，其中锐角三角形和钝角三形统称斜三角形。

判锭三角形的分类：

判定法一：1、 锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、角三形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、铺三形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、 角三形：三角形的三个内肿最大角等于90度。3、 钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三形和钝角三角形统称为斜三形。

三角形的用途：三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

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