什么叫帕斯卡定理？

指圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡提出，是射影几何中的一个重要定理。

特殊情况的证明：

如图，圆锥曲线是一圆，圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE的延长线交于点G，边BC、EF的延长线交于点H，边CD、FA的延长线交于点K。

延长AB、CD、EF，分别交直线CD、EF、AB于M、N、L三点，构成△LMN。

直线BC截LM、MN、NL于B、C、H三点，则

…①

直线DE截LM、MN、NL于G、D、E三点，则

…②

直线AF截LM、MN、NL于A、K、F三点，则

…③

连BE，则LA·LB=LF·LE，

∴

…④。

同理

…⑤，

…⑥。

将①②③④⑤⑥相乘，得

。

∵点H、G、K在△LMN的边LN、LM、MN的延长线上，

∴H、G、K三点共线。

帕斯卡定律是指加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。这一定律是由帕斯卡率先提出的，因此被叫作帕斯卡定律。

在初中阶段，会经常考到以帕斯卡定律为基础来进行工作的液压机。比如：根据帕斯卡定理，我们可以知道在水力系统中的一个活塞上施加一定的压强，必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。再结合公式P=Fs，我们就可以知道如果第二个活塞的面积是第一个活塞的面积的2倍，那么作用于第二个活塞上的力也是第一个活塞的2倍，而两个活塞上的压强仍然相等。

帕斯卡定律：不可压缩静止流体中任一点受外力产生压力增值后，此压力增值瞬时间传至静止流体各点。帕斯卡定律只能用于液体中，由于液体的流动性，封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化，将大小不变地向各个方向传递。压强等于作用压力除以受力面积。

布莱士·帕斯卡（BlaisePascal）公元1623年6月19日出生于多姆山省奥弗涅地区的克莱蒙费朗，法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。

16岁时发现著名的帕斯卡六边形定理：内接于一个二次曲线的六边形的三双对边的交点共线。17岁时写成《圆锥曲线论》（1640），是研究德札尔格（GirardDesargues）射影几何工作心得的论文，包括上述定理。

原理

帕斯卡定律只能用于液体中，由于液体的流动性，封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化，将大小不变地向各个方向传递。压强等于作用压力除以受力面积。

根据帕斯卡定律，在水力系统中的一个活塞上施加一定的压强，必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。如果第二个活塞的面积是第一个活塞的面积的10倍，那么作用于第二个活塞上的力将增大至第一个活塞的10倍，而两个活塞上的压强相等。

以上内容参考：百度百科-帕斯卡定律