概率的基本性质

概率有5个基本性质，分别为：

1、事件的频数总是小于或等于试验的次数，概率的频率在0到1之间。

2、每次试验中，必然事件一定发生，所以必然事件的概率为1。

3、每次试验中，不可能事件一定不出现，所以不可能事件的概率为0。

4、当事件A与B互斥时，A、B同时发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和。

5、若事件B与事件A互为对立事件，则A和B同时发生为必然事件。

概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。

频率与概率的区别和联系：

1、一般地，概率是随着试验次数的改变面变化的。

2、概率是一个客观常数。

3、频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。它是频率的科学抽象。当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率。随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性。

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

扩展资料

概率的产生背景：

第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。

卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。

这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由Chevvalier de Mere提出的问题。Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰子问题和比赛奖金分配问题。

参考资料来源：百度百科-概率

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