matlab中用specgram做完短时傅里叶变换如何用程序实现返回纵坐标的值

matlab自带了短时傅里叶变换的分析函数，老版本的matlab是specgram函数，新的改成了spectrogram函数，虽然一说到时频分析，都会说到小波分析，小波分析要比短时傅里叶要好云云，但在分析信号的瞬时频谱时，短时傅里叶还是有它的用武之地的。前一阵也看了一些有关小波分析的matlab实现，发现帮助中使用小波也多是除噪、压缩，都说小波是时频显微镜，它的用武之地还是在于查看高频在哪一级分解中，进而可以有效滤除一些信号，比如除噪，所以短时傅里叶变换查看瞬时频率正好互补一下。时频分析还认识的不深，一个阶段的想法而已。

另外，之前对matlab的扫频函数chirp做过总结，见>

首先产生矩形脉冲信号，可以使用rectpuls(t,w)函数产生一个幅值为1，以t=0为中心对称，半宽度为w/2的矩形脉冲

然后傅里叶变换是用fft()命令的。如果要得到频谱的话还要再处理一下，具体就不多说了，给个程序样例：

t=-20:20;

w=10;

y=rectpuls(t,w);%矩形脉冲信号

yy=fft(y);

n=size(y);

n=n(2);

fy=abs(fft(y))/n2;%频谱

subplot(2,1,1)

plot(y);

subplot(2,1,2)

plot(fy);

挺粗糙的，最后得到的两个图分别是方波脉冲和频谱图。。

顺带一提：

1)三角波是tripuls(t,w);

2)矩形波也可以通过ones()和zeros生成一个信号矩阵

3)具体的函数使用和参数规则请参阅help“command”

4)其实这些用simulink做，里面都有现成的模块。这样倒是很简洁，但也不容易看懂

I0=zeros(256,256);

I0(120:130,100:156)=1;

subplot(2,3,1),imshow(I0),title('原始图像')

subplot(2,2,2),imshow(log(1+abs(fft2(I0)))),title('直接进行fft2')

I1=I0;

F1=fft(I1,[],1);%按列进行傅里叶变换

subplot(2,2,3),imshow(log(1+abs(F1))),title('先按列进行')

F2=fft(F1,[],2);%按行进行傅里叶变换

subplot(2,2,4),imshow(log(1+abs(F2))),title('后按行进行')

这里t已经是符号变量，就不用对它赋值（第二行）。我写了个简单的代码：<pre t="code" 

l="cpp">clear all;

close all;

clc;

%带有阶跃函数的Laplace变换

syms t s

f=exp(-t)heaviside(t-2) %heaviside 阶跃函数的表示

F=laplace(f,t,s)运行的程序截图如下：f =heaviside(t - 2)/exp(t) F =1/(exp(2)exp(2s)(s + 1))

定义

f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t)的傅立叶变换。

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