计算心形线r=a(1+cosθ)的面积。

答案为：3π/2a^2

2sqrt(2)πa^2(1 cosθ)^(3/2)dθ把积分变量代换成θ/2

可以比较当然

如果说心形线凹进去的部分不算侧面积

只要求出沿极轴方向离顶点最远

数学表达方法：

极坐标方程：

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

直角坐标方程：

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2）

%问题1

clear

ax1=subplot(1,2,1);

t=0:01pi:2pi;

f1=polar(t,1+cos(t));

title('心形线');

legend(f1,'r=1+cost')

ax2=subplot(1,2,2);

x1=linspace(-40,20,40);

y1=linspace(-40,20,40);

[xx1,yy1]=meshgrid(x1,y1);

zz1=xx1yy1;

f2=surf(xx1,yy1,zz1);

title('马鞍面');

legend(f2,'z=x^2-y^2','Location','NorthWest')

xlabel('x轴')

ylabel('y轴')

zlabel('z轴')

axis([-40 20 -40 20 -1000 1500])

setAllowAxesRotate(rotate3d,ax1,false);

grid on

%问题2(给你四个程序，你自己挑吧)：

%1)

clear

[x,y,z]=sphere(200);

i=find(x^2+y^2-x>=0&x^2+y^2+z^2<1);

z(i)=NaN;

mesh(x,y,z)

hold on

t=0:pi/20:2pi;

x=(cos(t)+1)/2;

y=sin(t)/2;

z=linspace(-12,12,length(t));

X=meshgrid(x);

Y=meshgrid(y);

Z=[meshgrid(z)]';

surf(X,Y,Z)

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')

title('球面 X^2+Y^2+Z^2=1和圆柱面X^2+Y^2=X所围成的区域')

rotate3d on

%2)

clear

[X,Y,Z]=sphere(20);

mesh(X,Y,Z)

hidden on

hold on

axis equal

t=0:pi/20:2pi;

x=(cos(t)+1)/2;

y=sin(t)/2;

z=linspace(-12,12,length(t));

X=meshgrid(x);

Y=meshgrid(y);

Z=[meshgrid(z)]';

surf(X,Y,Z)

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')

rotate3d on

%3)

[x,y,z]=sphere(200);

i=find(x^2+y^2-x<=0&x^2+y^2+z^2>=1);

z(i)=NaN;

mesh(x,y,z)

hidden on

hold on

ezplot('x^2+y^2=x')

title('球面 X^2+Y^2+Z^2=1和圆柱面X^2+Y^2=X所围成的区域')

rotate3d on

%4)

[x,y,z]=sphere(200);

i=find(x^2+y^2-x>=0);

z(i)=NaN;

mesh(x,y,z)

hidden on

hold on

ezplot('x^2+y^2=x')

title('球面 X^2+Y^2+Z^2=1和圆柱面X^2+Y^2=X所围成的区域')

rotate3d on

MATLAB的几个题目帮个忙解答一下，谢谢 悬赏分：20 | 解决时间：2008-7-22 16:47 | 提问者：灼眼の刃

1在[0 2π]范围内绘制二维曲线图：y=sin(x)cos(5x)。

2在[0 2π]范围内绘制以Y轴为对数的二维曲线图：y=|1000sin(4x)|+1

3在[–6 2]范围内用plot和fplot函数分别绘制二维曲线图。

4绘制z=sin(x)cos(y)的三维网格和三维曲面图，x，y变化范围均为 [0 2] 。

最佳答案 1>> x=linspace(0,2pi,100);

>>y=sin(x)cos(5x);

>> plot(x,y)

2>> x=linspace(0,2pi,100);

>>y=abs(1000sin(4x))+1;

>> semilogy(x,y)

3没函数

4>>x=0:001:2

>>y=0:001:2

>>z=sin(x)'cos(y)

>> mesh(x,y,z)

>> surf(x,y,z)

在同一个直角坐标系内画相互函数y=xsinx和y=xsin（1/x）在区间0005，10的图形，添加x轴和y轴的简单注解，创建图例框，并尝试用不同的线性颜色以及标记

[ 标签：直角坐标系,函数,区间 ] 在同一个直角坐标系内画相互函数y=xsinx和y=xsin（1/x）在区间0005，10的图形，添加x轴和y轴的简单注解，创建图例框，并尝试用不同的线性颜色以及标记

matlab 编程

王木木 回答:1 人气:6 解决时间:2010-04-04 13:19

满意答案好评率：100% x=0005:0005:10;

y1=xsin(x);

y2=xsin(1/x);

plot(x,y1)

hold on

plot(x,y2,'r')

xlabel('x')

text(08,15,'曲线y1=2e^{-05x}'); %在指定位置添加图形说明

ylabel('y')

legend('y=xsin(x)','y=xsin(1/x)')

请教一个关于MATLSB的问题 画出函数z=x^2+y^2+sin(xy)的曲面及等高线图 可以的话把程序写出来

x=-8:01:8;

y=-8:01:8;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=X^2+Y^2+sin(XY);

mesh(X,Y,Z);

meshc(X,Y,Z);

以上就是关于计算心形线r=a(1+cosθ)的面积。全部的内容，包括:计算心形线r=a(1+cosθ)的面积。、在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面、等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！