如何用遗传算法实现多变量的最优化问题

将多个变量的数值编码编排进去，进行组合，只需要增长基因个体的长度，但是要明确每个变量具体的位置，然后让每个变量转化成二进制的等长编码，组合在一起，就可以来运算了。

具体 *** 作步骤如下：

1、首先要利用一个矩阵去跟踪每组迭代的结果的大小：

2、然后，要构造一个译码矩阵FieldD，由bs2rv函数将种群Chrom根据译码矩阵换成时值向量，返回十进制的矩阵：

且FieldD矩阵的结构如下：

3、要先将目标函数显示出来，看看基本的函数的形式：

4、设计遗传算法的参数估计：

5、经遗传算法之后，这个最优解的位置是：(图中标记蓝点的位置)

　通常会采用修改注册表的方式改进Windows的系统参数。下面将为大家介绍Windows系统下的TCP参数优化方式，适用于Windows 2003、Windows XP、Windows 7以及Server版。对于具体的系统环境与性能需求，优化方式会有所差异，效果也不尽相同，仅是个人的建议。所有的优化 *** 作都通过修改注册表实现，需要使用regedit命令进入注册表并创建或修改参数，修改完成后需要重启系统，以使之生效。以下使用的参数值均为10进制。

1 TCPWindowSize

TCPWindowSize的值表示TCP的窗口大小。TCP Receive Window（TCP数据接收缓冲）定义了发送端在没有获得接收端的确认信息的状态下可以发送的最大字节数。此数值越大，返回的确认信息就越少，相应的在发送端和接收端之间的通信就越好。此数值较小时可以降低发送端在等待接收端返回确认信息时发生超时的可能性，但这将增加网络流量，降低有效吞吐率。TCP在发送端和接收端之间动态调整一个最大段长度MSS（Maximum Segment Size）的整数倍。MSS在连接开始建立时确定，由于TCP Receive Window被调整为MSS的整数倍，在数据传输中完全长度的TCP数据段的比例增加，故而提高了网络吞吐率。

缺省情况下，TCP将试图根据MSS来优化窗口大小，起始值为16KB，最大值为64KB。TCPWindowSize的最大值通常为65535字节（64KB），以太网最大段长度为1460字节，低于64KB的1460的最大整数倍为62420字节，因而可以在注册表中将TCPWindowSize设置为62420，作为高带宽网络中适用的性能优化值。具体 *** 作如下：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改名为TCPWindowSize的REG_DWORD值，该值的范围是从0到65535，将该值设置为62420。

2 TCP1323Opts　

为了更高效地利用高带宽网络，可以使用比上述TCP窗口大得多的TCP窗口大小，此特性是Windows 2000和Windows Server 2003中的新特性，称为TCP Window Scaling，它将以前的65535字节（64KB）的限制提高到了1073741824字节（1GB）。在带宽与延迟的乘积值很高的连接上（例如卫星连接），可能需要将窗口的大小增加到64KB以上。使用TCP Window Scaling，系统可以允许确认信息间更大数据量的传输，增加了网络吞吐量及性能。发送端和接收端往返通信所需的时间被称为回环时间（RTT）。TCP Window Scaling仅在TCP连接的双方都开启时才真正有效。TCP有一个时间戳选项，通过更加频繁地计算来提高RTT值的估测值，此选项特别有助于估测更长距离的广域网上连接的RTT值，并更加精确地调整TCP重发超时时间。时间戳在TCP报头提供了两个区域，一个记录开始重发的时间，另一个记录接收到的时间。时间戳对于TCP Window Scaling，即确认信息收到前的大数据包传送特别有用，激活时间戳仅仅在每个数据包的头部增加12字节，对网络流量的影响微乎其微。数据完整性与数据吞吐率最大化哪个更为重要是个需要评估的问题。在某些环境中，例如视频流传输，需要更大的TCP窗口，这是最重要的，而数据完整性排在第二位。在这种环境中，TCP Window Scaling可以不打开时间戳。当发送端和接收端均激活TCP Window Scaling和时间戳时，此特性才有效。不过，若在发包时加入了时间戳，经过NAT之后，如果前面相同的端口被使用过，且时间戳大于这个连接发出的SYN中的时间戳，就会导致服务器忽略该SYN，表现为用户无法正常完成TCP的3次握手。初始时生成小的TCP窗口，之后窗口大小将按照内部算法增大。具体 *** 作如下：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改名为TCP1323Opts的REG_DWORD值，该值的具体含义为：0（缺省值）表示禁用TCP Window Scaling和时间戳；1表示只启用TCP Window Scaling；2表示只启用时间戳；3表示同时启用TCP Window Scaling和时间戳。TCP1323Opts设置为激活TCP Window Scaling后，可以将上文中的注册表项TCPWindowSize的值增大，最大能达到1GB，为了达到最佳性能，这里的值最好设置成MSS的倍数，推荐值为256960字节。

3 TCP 控制块表

对于每个TCP连接，控制变量保存在一个称为TCP控制块（TCB）的内存块中。TCB表的大小由注册表项MaxHashTableSize控制。在活动连接很多的系统中，设定一个较大的表可以降低系统定位TCB表的时间。在TCB表上分区可以降低对表的访问的争夺。增加分区的数量，TCP的性能会得到优化，特别是在多处理器的系统上。注册表项NumTcbTablePartitions控制分区的数量，默认是处理器个数的平方。TCB通常预置在内存中，以防止TCP反复连接和断开时，TCB反复重新定位浪费时间，这种缓冲的方式促进了内存管理，但同时也限制了同一时刻允许的TCP连接数量。注册表项MaxFreeTcbs决定了处于空闲等待状态的TCB重新可用之前的连接数量，在NT架构中常设置成高于默认值，以确保有足够的预置的TCB。从Windows 2000开始添加了一个新特性，降低超出预置TCB运行的可能性。如果处于等待状态的连接多于MaxFreeTWTcbs中的设置，所有等待时间超过60秒的连接将被强制关闭，以后再次启用。此特性合并到Windows 2000 Server和Windows Server 2003后，MaxFreeTcbs将不再用于优化性能。具体 *** 作：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改名为MaxHashTableSize的REG_DWORD值，该值的范围是从1到65536，并且必须为2的N次方，缺省值为512，建议设为8192。然后在Parameters子键下创建或修改名为NumTcbTablePartitions的REG_DWORD值，该值的范围是从1到65536，并且必须为2的N次方，缺省值为处理器个数的平方，建议设为处理器核心数的4倍。

4 TcpTimedWaitDelay

TcpTimedWaitDelay的值表示系统释放已关闭的TCP连接并复用其资源之前，必须等待的时间。这段时间间隔就是以前的Blog中提到的TIME_WAIT状态（2MSL，数据包最长生命周期的两倍状态）。如果系统显示大量连接处于TIME_WAIT状态，则会导致并发量与吞吐量的严重下降，通过减小该项的值，系统可以更快地释放已关闭的连接，从而为新连接提供更多的资源，特别是对于高并发短连接的Server具有积极的意义。

该项的缺省值是240，即等待4分钟后释放资源；系统支持的最小值为30，即等待时间为30秒。具体 *** 作：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改名为TcpTimedWaitDelay的REG_DWORD值，该值的范围是从0到300，建议将该值设置为30。

5 MaxUserPort

MaxUserPort的值表示当应用程序向系统请求可用的端口时，TCP/IP可分配的最大端口号。如果系统显示建立连接时出现异常，那么有可能是由于匿名（临时）端口数不够导致的，特别是当系统打开大量端口来与Web service、数据库或其他远程资源建立连接时。

该项的缺省值是十进制的5000，这也是系统允许的最小值。Windows默认为匿名（临时）端口保留的端口号范围是从1024到5000。为了获得更高的并发量，建议将该值至少设为32768以上，甚至设为理论最大值65534，特别是对于模拟高并发测试环境的Client具有积极的意义。具体 *** 作：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改名为MaxUserPort的REG_DWORD值，该值的范围是从5000到65534，缺省值为5000，建议将该值设置为65534。

6 动态储备

动态储备的值使系统能自动调整其配置，以接受大量突发的连接请求。如果同时接收到大量连接请求，超出了系统的处理能力，那么动态储备就会自动增大系统支持的暂挂连接的数量（即Client已请求而Server尚未处理的等待连接数，TCP连接的总数包括已连接数与等待连接数），从而可减少连接失败的数量。系统的处理能力和支持的暂挂连接的数量不足时，Client的连接请求将直接被拒绝。

缺省情况下，Windows 不启用动态储备，可以通过以下 *** 作进行开启和设置：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\AFD\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改下列名称的REG_DWORD值。

EnableDynamicBacklog，值为1，表示开启动态储备。

MinimumDynamicBacklog，值为128，表示支持的最小暂挂连接的数量为128。

MaximumDynamicBacklog，值为2048，表示支持的最大暂挂连接的数量为2048。对于高并发短连接的Server，建议最大值设为1024及以上。

DynamicBacklogGrowthDelta，值为128，表示支持的暂挂连接的数量的增量为128，即数量不足时自增长128，直到达到设定的最大值，如2048。

7 KeepAliveTime

KeepAliveTime的值控制系统尝试验证空闲连接是否仍然完好的频率。如果该连接在一段时间内没有活动，那么系统会发送保持连接的信号，如果网络正常并且接收方是活动的，它就会响应。如果需要对丢失接收方的情况敏感，也就是说需要更快地发现是否丢失了接收方，请考虑减小该值。而如果长期不活动的空闲连接的出现次数较多，但丢失接收方的情况出现较少，那么可能需要增大该值以减少开销。

缺省情况下，如果空闲连接在7200000毫秒（2小时）内没有活动，系统就会发送保持连接的消息。 通常建议把该值设为1800000毫秒，从而丢失的连接会在30分钟内被检测到。具体 *** 作：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改名为KeepAliveTime的REG_DWORD值，为该值设置适当的毫秒数。

8 KeepAliveInterval

KeepAliveInterval的值表示未收到另一方对“保持连接”信号的响应时，系统重复发送“保持连接”信号的频率。在无任何响应的情况下，连续发送“保持连接”信号的次数超过TcpMaxDataRetransmissions（下文将介绍）的值时，将放弃该连接。如果网络环境较差，允许较长的响应时间，则考虑增大该值以减少开销；如果需要尽快验证是否已丢失接收方，则考虑减小该值或TcpMaxDataRetransmissions值。

缺省情况下，在未收到响应而重新发送“保持连接”的信号之前，系统会等待1000毫秒（1秒），可以根据具体需求修改，具体 *** 作：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改名为KeepAliveInterval的REG_DWORD值，为该值设置适当的毫秒数。

9 TcpMaxDataRetransmissions

TcpMaxDataRetransmissions的值表示TCP数据重发，系统在现有连接上对无应答的数据段进行重发的次数。如果网络环境很差，可能需要提高该值以保持有效的通信，确保接收方收到数据；如果网络环境很好，或者通常是由于丢失接收方而导致数据的丢失，那么可以减小该值以减少验证接收方是否丢失所花费的时间和开销。

缺省情况下，系统会重新发送未返回应答的数据段5次，可以根据具体需求修改，具体 *** 作：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改名为TcpMaxDataRetransmissions的REG_DWORD值，该值的范围是从0到4294967295，缺省值为5，根据实际情况进行设置。

10 TcpMaxConnectRetransmisstions

TcpMaxConnectRetransmisstions的值表示TCP连接重发，TCP退出前重发非确认连接请求（SYN）的次数。对于每次尝试，重发超时是成功重发的两倍。在Windows Server 2003中默认超时次数是2，默认超时时间为3秒（在注册表项TCPInitialRTT中）。速度较慢的WAN连接中超时时间可相应增加，不同环境中可能会有不同的最优化设置，需要在实际环境中测试确定。超时时间不要设置太大否则将不会发生网络连接超时时间。具体 *** 作：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters注册表子键，在Parameters子键下创建或修改名为TcpMaxConnectRetransmisstions的REG_DWORD值，该值的范围是从0到255，缺省值为2，根据实际情况进行设置。然后在Parameters子键下创建或修改名为TCPInitialRTT的REG_DWORD值，同样根据实际情况进行设置。

11 TcpAckFrequency

TcpAckFrequency的值表示系统发送应答消息的频率。如果值为2，那么系统将在接收到2个分段之后发送应答，或是在接收到1个分段但在200毫秒内没有接收到任何其他分段的情况下发送应答；如果值为3，那么系统将在接收到3个分段之后发送应答，或是在接收到1个或2个分段但在200毫秒内没有接收到任何其他分段的情况下发送应答，以此类推。如果要通过消除应答延迟来缩短响应时间，那么建议将该值设为1。在此情况下，系统会立即发送对每个分段的应答；如果连接主要用于传输大量数据，而200毫秒的延迟并不重要，那么可以减小该值以降低应答的开销。

缺省情况下，系统将该值设为2，即每隔一个分段应答一次。该值的有效范围是0到255，其中0表示使用缺省值2，可以根据具体需求修改，具体 *** 作：

浏览至HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\TCPIP\Parameters\Interfaces\xx（xx由网络适配器决定）注册表子键，在xx子键下创建或修改名为TcpAckFrequency的REG_DWORD值，该值的范围是从1到13，缺省值为2，根据希望每发送几个分段返回一个应答而设置该值，建议百兆网络设为5，千兆网络设为13。

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这个关键是建立评价指标，比如采用超调量、响应时间，或者ITAE等指标最大或者最小，这样就可以通过粒子群算法来不断修正PID参数，从而优化参数了。

一般来讲这样的优化只能离线，不能在线

一、程序结构的优化

1、程序的书写结构

虽然书写格式并不会影响生成的代码质量，但是在实际编写程序时还是应该尊循一定的书写规则，一个书写清晰、明了的程序，有利于以后的维护。在书写程序时，特别是对于While、for、do…while、if…elst、switch…case等语句或这些语句嵌套组合时，应采用“缩格”的书写形式，

2、标识符

程序中使用的用户标识符除要遵循标识符的命名规则以外，一般不要用代数符号(如a、b、x1、y1)作为变量名，应选取具有相关含义的英文单词(或缩写)或汉语拼音作为标识符，以增加程序的可读性，如：count、number1、red、work等。

3、程序结构

C语言是一种高级程序设计语言，提供了十分完备的规范化流程控制结构。因此在采用C语言设计单片机应用系统程序时，首先要注意尽可能采用结构化的程序设计方法，这样可使整个应用系统程序结构清晰，便于调试和维护。于一个较大的应用程序，通常将整个程序按功能分成若干个模块，不同模块完成不同的功能。各个模块可以分别编写，甚至还可以由不同的程序员编写，一般单个模块完成的功能较为简单，设计和调试也相对容易一些。在C语言中，一个函数就可以认为是一个模块。所谓程序模块化，不仅是要将整个程序划分成若干个功能模块，更重要的是，还应该注意保持各个模块之间变量的相对独立性，即保持模块的独立性，尽量少使用全局变量等。对于一些常用的功能模块，还可以封装为一个应用程序库，以便需要时可以直接调用。但是在使用模块化时，如果将模块分成太细太小，又会导致程序的执行效率变低(进入和退出一个函数时保护和恢复寄存器占用了一些时间)。

4、定义常数

在程序化设计过程中，对于经常使用的一些常数，如果将它直接写到程序中去，一旦常数的数值发生变化，就必须逐个找出程序中所有的常数，并逐一进行修改，这样必然会降低程序的可维护性。因此，应尽量当采用预处理命令方式来定义常数，而且还可以避免输入错误。

5、减少判断语句

能够使用条件编译(ifdef)的地方就使用条件编译而不使用if语句，有利于减少编译生成的代码的长度，能够不用判断语句则少用判断用语句。

6、表达式

对于一个表达式中各种运算执行的优先顺序不太明确或容易混淆的地方，应当采用圆括号明确指定它们的优先顺序。一个表达式通常不能写得太复杂，如果表达式太复杂，时间久了以后，自己也不容易看得懂，不利于以后的维护。

7、函数

对于程序中的函数，在使用之前，应对函数的类型进行说明，对函数类型的说明必须保证它与原来定义的函数类型一致，对于没有参数和没有返回值类型的函数应加上“void”说明。如果果需要缩短代码的长度，可以将程序中一些公共的程序段定义为函数，在Keil中的高级别优化就是这样的。如果需要缩短程序的执行时间，在程序调试结束后，将部分函数用宏定义来代替。注意，应该在程序调试结束后再定义宏，因为大多数编译系统在宏展开之后才会报错，这样会增加排错的难度。

8、尽量少用全局变量，多用局部变量。

因为全局变量是放在数据存储器中，定义一个全局变量，MCU就少一个可以利用的数据存储器空间，如果定义了太多的全局变量，会导致编译器无足够的内存可以分配。而局部变量大多定位于MCU内部的寄存器中，在绝大多数MCU中，使用寄存器 *** 作速度比数据存储器快，指令也更多更灵活，有利于生成质量更高的代码，而且局部变量所的占用的寄存器和数据存储器在不同的模块中可以重复利用。

9、设定合适的编译程序选项

许多编译程序有几种不同的优化选项，在使用前应理解各优化选项的含义，然后选用最合适的一种优化方式。通常情况下一旦选用最高级优化，编译程序会近乎病态地追求代码优化，可能会影响程序的正确性，导致程序运行出错。因此应熟悉所使用的编译器，应知道哪些参数在优化时会受到影响，哪些参数不会受到影响。

在ICCAVR中，有“Default”和“Enable Code Compression”两个优化选项。

在CodeVisionAVR中，“Tiny”和“small”两种内存模式。

在IAR中，共有7种不同的内存模式选项。

在GCCAVR中优化选项更多，一不小心更容易选到不恰当的选项。

二、代码的优化

1、选择合适的算法和数据结构

应该熟悉算法语言，知道各种算法的优缺点，具体资料请参见相应的参考资料，有很多计算机书籍上都有介绍。将比较慢的顺序查找法用较快的二分查找或乱序查找法代替，插入排序或冒泡排序法用快速排序、合并排序或根排序代替，都可以大大提高程序执行的效率。选择一种合适的数据结构也很重要，比如你在一堆随机存放的数中使用了大量的插入和删除指令，那使用链表要快得多。

数组与指针语句具有十分密码的关系，一般来说，指针比较灵活简洁，而数组则比较直观，容易理解。对于大部分的编译器，使用指针比使用数组生成的代码更短，执行效率更高。但是在Keil中则相反，使用数组比使用的指针生成的代码更短。。

3、使用尽量小的数据类型

能够使用字符型(char)定义的变量，就不要使用整型(int)变量来定义；能够使用整型变量定义的变量就不要用长整型(long int)，能不使用浮点型(float)变量就不要使用浮点型变量。当然，在定义变量后不要超过变量的作用范围，如果超过变量的范围赋值，C编译器并不报错，但程序运行结果却错了，而且这样的错误很难发现。

在ICCAVR中，可以在Options中设定使用printf参数，尽量使用基本型参数(%c、%d、%x、%X、%u和%s格式说明符)，少用长整型参数(%ld、%lu、%lx和%lX格式说明符)，至于浮点型的参数(%f)则尽量不要使用，其它C编译器也一样。在其它条件不变的情况下，使用%f参数，会使生成的代码的数量增加很多，执行速度降低。

4、使用自加、自减指令

通常使用自加、自减指令和复合赋值表达式(如a-=1及a+=1等)都能够生成高质量的程序代码，编译器通常都能够生成inc和dec之类的指令，而使用a=a+1或a=a-1之类的指令，有很多C编译器都会生成二到三个字节的指令。在AVR单片适用的ICCAVR、GCCAVR、IAR等C编译器以上几种书写方式生成的代码是一样的，也能够生成高质量的inc和dec之类的的代码。

5、减少运算的强度

可以使用运算量小但功能相同的表达式替换原来复杂的的表达式。如下：

(1)、求余运算。

a=a%8;

可以改为：

a=a&7;

说明：位 *** 作只需一个指令周期即可完成，而大部分的C编译器的“%”运算均是调用子程序来完成，代码长、执行速度慢。通常，只要求是求2n方的余数，均可使用位 *** 作的方法来代替。

(2)、平方运算

a=pow(a,20);

可以改为：

a=aa;

说明：在有内置硬件乘法器的单片机中(如51系列)，乘法运算比求平方运算快得多，因为浮点数的求平方是通过调用子程序来实现的，在自带硬件乘法器的AVR单片机中，如ATMega163中，乘法运算只需2个时钟周期就可以完成。既使是在没有内置硬件乘法器的AVR单片机中，乘法运算的子程序比平方运算的子程序代码短，执行速度快。

如果是求3次方，如：

a=pow(a,30);

更改为：

a=aaa；

则效率的改善更明显。

(3)、用移位实现乘除法运算

a=a4;

b=b/4;

可以改为：

a=a<<2;

b=b>>2;

说明：通常如果需要乘以或除以2n，都可以用移位的方法代替。在ICCAVR中，如果乘以2n，都可以生成左移的代码，而乘以其它的整数或除以任何数，均调用乘除法子程序。用移位的方法得到代码比调用乘除法子程序生成的代码效率高。实际上，只要是乘以或除以一个整数，均可以用移位的方法得到结果，如：

a=a9

可以改为：

a=(a<<3)+a

6、循环

(1)、循环语

对于一些不需要循环变量参加运算的任务可以把它们放到循环外面，这里的任务包括表达式、函数的调用、指针运算、数组访问等，应该将没有必要执行多次的 *** 作全部集合在一起，放到一个init的初始化程序中进行。

(2)、延时函数：

通常使用的延时函数均采用自加的形式：

void delay (void)

{

unsigned int i;

for (i=0;i<1000;i++)

;

}

将其改为自减延时函数：

void delay (void)

{

unsigned int i;

for (i=1000;i>0;i--)

;

}

两个函数的延时效果相似，但几乎所有的C编译对后一种函数生成的代码均比前一种代码少1~3个字节，因为几乎所有的MCU均有为0转移的指令，采用后一种方式能够生成这类指令。

在使用while循环时也一样，使用自减指令控制循环会比使用自加指令控制循环生成的代码更少1~3个字母。

但是在循环中有通过循环变量“i”读写数组的指令时，使用预减循环时有可能使数组超界，要引起注意。

(3)while循环和do…while循环

用while循环时有以下两种循环形式：

unsigned int i;

i=0;

while (i<1000)

{

i++;

//用户程序

}

或：

unsigned int i;

i=1000;

do

i--;

//用户程序

while (i>0);

在这两种循环中，使用do…while循环编译后生成的代码的长度短于while循环。

7、查表

在程序中一般不进行非常复杂的运算，如浮点数的乘除及开方等，以及一些复杂的数学模型的插补运算，对这些即消耗时间又消费资源的运算，应尽量使用查表的方式，并且将数据表置于程序存储区。如果直接生成所需的表比较困难，也尽量在启动时先计算，然后在数据存储器中生成所需的表，后以在程序运行直接查表就可以了，减少了程序执行过程中重复计算的工作量。

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