上限为无穷大的三角函数积分计算，以及matlab编程求助！

>> syms u t

>> int(cos(ut),0,inf)

ans =

limit(sin(ut)/t, u == Inf)

>> t=0:01:5;u=1000;plot(t,sin(ut)/t)

用上面语句可画出图

使用matlab的int函数可以方便的计算积分，以及多重积分。

设二重积分还是表达式为 z=z(x,y)，积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x)，从 x1 到 x2，则二重积分代码为：

int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2)

需要先定义符号变量 x，y，以及表达式 z，y1，y2 和数值 x1，x2 的值。

下面举例在半径为1，以原点为圆心的圆上，对 z=x^2+y^2+xy 做二重积分：

向左转|向右转

int ，函数功能强大，可以计算积分、定积分、广义积分以及一些特殊积分（如 sin(x)/x 的无穷积分、高斯积分、伽马积分等），对于学习高等数学的同学很有应有价值。

解：由题设条件，有0≤y≤1，0≤x≤1。设x=rcosα，y=rsinα，∴0≤α≤兀/2，0≤r≤1。

故，原式=∫(0,兀/2)dα∫(0,1)[(l-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)rdr。

再设r^2=cos2t，易得，原式=兀(兀-2)/8。

供参考。

clear all

close all

clc

syms x

Q=[];

n=0:100;

k=2n+3;% k是数列x(n)=2n+3;

for i=1:length(k)

Q=[Q;int(x^k(i),2,4)];

end

Q=eval(Q)

60

672

8160

104755200000000

1397760

191727908571429

268431360

381773414400000

549755289600000

799644629550545

117281233305600

173215367702370

257348549176759e+15

384307167844368e+16

576460752169206e+17

868082074006391e+18

131176846744470e+20

198836483488525e+21

302231454903382e+22

460543169376897e+23

703375022321199e+24

107646959937858e+26

165058671904717e+27

253530120045646e+28

390046338531763e+29

600960284552642e+30

927195867595505e+31

143235775407857e+33

221537999297486e+34

343026579557398e+35

531691198313966e+36

824926950111366e+37

128106302840824e+39

199113796415452e+40

309732572201814e+41

482178274562824e+42

751182996161032e+43

117107502991258e+45

182687704666363e+46

285171051186518e+47

445410022805609e+48

696082640291556e+49

108842012845589e+51

170277282318432e+52

266520963628850e+53

417360487725178e+54

653864764102779e+55

102483293638966e+57

160693804425899e+58

252068712824940e+59

395553980125290e+60

620945115970266e+61

975113811745900e+62

153181515154265e+64

240713809528131e+65

378385216381062e+66

594978133344014e+67

935830013124144e+68

147237255398199e+70

231717647839788e+71

364768426276828e+72

574365522010497e+73

904625697166533e+74

142513340599774e+76

224566476096613e+77

353943580235856e+78

557981644136526e+79

879831925826870e+80

138762063730409e+82

218892269546561e+83

345363358617907e+84

545011765928533e+85

860234787303415e+86

135802398422299e+88

214424839614156e+89

338624162299759e+90

534852523017055e+91

844931580664917e+92

133499189745057e+94

210961682560090e+95

333422366582776e+96

527048367417593e+97

833238371345909e+98

131749690716341e+100

208348348109563e+101

329525663216964e+102

521249685452289e+103

824628715861599e+104

130474587931880e+106

206465282002095e+107

326753750646794e+108

517184431131270e+109

818691950556734e+110

129611862488140e+112

205218782272888e+113

324964999557893e+114

514638448279438e+115

815104128183999e+116

129112493904345e+118

204534643808864e+119

324047043524632e+120

clear;

clc;close all;

x=0:01:12;

y=gaussmf(x,[140 6]);

figure;

plot(x,y);

ys=trapz(x,y) %求y对x的面积

z=gaussmf(x,[9 6]);

figure;

plot(x,z);

s=conv(y,z);

n=linspace(0,12,length(s));

ss=trapz(n,s) %求s对x的面积

sspys=ss/ys %求s面积与y面积比值

按上面语句试试

都不给点分。

有限元的基础知识，如果要比较深入的了解，是非常难的，硕士都只能是应用级别，博士都很难说了解清楚了。

但是也可以很简单的说，让你能定性的了解原理，抛开那些复杂的数学的东西。

结构静力学分析中:一般在构成刚度矩阵的时候需要积分运算。而这些积分运算经过等参数单元映射后，十分的复杂，所以需要一种简单高效的数值积分方法。

高斯积分就是一种这类积分。下面对其形式作简单定性的说明:

如：y=sin(x)。

积分ydx(-1到1) ＝a1f(a)+b1f(b)。根据高斯积分公式，a1=1,a=-057,b1=1,b=057，你可以计算一下，这个误差应该是很小的。

上式变为:积分ydx(-1到1)=sin(-057)+sin(057)

如果你要问a1 ，a，这些系数怎么出来的，这个是数值分析中的勒让德多项式相关知识，越扯越多。如果你要详细了解可以看数值分析正交多项式和数值积分的内容。

如果觉得太难，你只需记住，高斯积分，就是用某些点的函数值，加权 来得到积分值。而函数值的选取，已经由数学家计算出来了，不劳你费心。

还有一个就是你要清楚等参数单元的含义，才能明白高斯积分的用途。

假设是32点的高斯窗，用以下matlab语句就可以看到高斯窗时域和频域的情况：

N = 32;wvtool(gausswin(N));或者：window=gausswin(n);[h,w]=freqz(window,1);subplot(1,2,1)stem(window);subplot(1,2,2);plot(w/pi,20log(abs(h)/abs(h(1))));

2噪声及其噪声的Matlab实现imnoise函数格式：J=imnoise(I,type)J=imnoise(I,type,parameter)说明：J=imnoise(I,type)返回对图像I添加典型噪声后的有噪图像J，参数type和parameter用于确定噪声的类型和相应的参数。加权领域平均算法来进行滤波处理由实验我们可以看出，一般的滤波器在对图像进行噪声滤除的同时对图像中的细节部分有不同程度的破坏，都不能达到理想的效果。但是采用加权的邻域平均算法对图像进行噪声滤除，不仅能够有效地平滑噪声，还能够锐化模糊图像的边缘。加权的邻域平均算法的基本思想是:在一个邻域内，除了可以利用灰度均值外，灰度的上偏差和下偏差也能够提供某些局部信息。算法的计算公式描述如下，用f(x，y)表示原始图像，g(x，y)为平滑后点(x，y)的灰度值，Vx，y表示以点(x，y)为中心的邻域，该邻域包含N个象素，m(x，y)表示邻域Vx，y内的灰度均值。NI表示邻域内大于平均值的像素个数，Ng表示小于平均值的像素个数，而N0表示等于平均值的像素个数。则修正的邻域平均法由下式给出:m-Aml；Nl>max{Ng，N0}g(x，y)=m+Amg；Ng>max{Nl，N0}(1)m；else(1)式(1)中，A为修正系数，取值范围为0～1，其大小反映Vx，y中的边缘状况。以上是我认为在图像处理中比较有价值的两点，有兴趣的可以上网查阅相关的资料。3图像滤波的Matlab实现31conv2函数功能：计算二维卷积格式：C=conv2(A,B)C=conv2(Hcol,Hrow,A)C=conv2(,'shape')说明：对于C=conv2(A,B)，conv2的算矩阵A和B的卷积，若[Ma,Na]＝size(A),[Mb,Nb]=size(B),则size(C)=[Ma+Mb-1,Na+Nb-1];C=conv2(Hcol,Hrow,A)中，矩阵A分别与Hcol向量在列方向和Hrow向量在行方向上进行卷积；C=conv2(,'shape')用来指定conv2返回二维卷积结果部分，参数shape可取值如下：》full为缺省值，返回二维卷积的全部结果；》same返回二维卷积结果中与A大小相同的中间部分；valid返回在卷积过程中，未使用边缘补0部分进行计算的卷积结果部分，当size(A)>size(B)时，size(C)=[Ma-Mb+1,Na-Nb+1]。32conv函数功能：计算多维卷积格式：与conv2函数相同33filter2函数功能：计算二维线型数字滤波，它与函数fspecial连用格式：Y=filter2(B,X)Y=filter2(B,X,'shape')说明：对于Y=filter2(B,X)，filter2使用矩阵B中的二维FIR滤波器对数据X进行滤波，结果Y是通过二维互相关计算出来的，其大小与X一样；对于Y=filter2(B,X,'shape')，filter2返回的Y是通过二维互相关计算出来的，其大小由参数shape确定，其取值如下：》full返回二维相关的全部结果，size(Y)>size(X)；》same返回二维互相关结果的中间部分，Y与X大小相同；》valid返回在二维互相关过程中，未使用边缘补0部分进行计算的结果部分，有size(Y)

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