r语言随机区组方差分析要事后检验吗

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基于R语言的方差分析



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1、导入相关的包

单因素方差分析

一、正态性检验

with(ToothGrowth, tapply(len, dosef, shapirotest))

二、方差齐性检验

三组以上的因子需要用leveneTest()检验

leveneTest(len~dosef, ToothGrowth)

不过有一些教材认为应该用残差来检验正态性和方差齐性

因此这里需要进行一次方差分析

AOV1 <- aov(len~dosef, ToothGrowth)

summary(AOV1)

这里面的Residuals就是残差的意思，所以要将这数据提取处理，也可以在AOV1数据上面索引

三、诊断模型

res1 <- residuals(AOV1) 或者 res1 <- AOV1$residuals

shapirotest(res1)

ggqqplot(res1) 画出qq图看以下

科普：

QQPlot图是用于直观验证一组数据是否来自某个分布，或者验证某两组数据是否来自同一（族）分布。在教学和软件中常用的是检验数据是否来自于正态分布。

方差齐性的检验和前面的差不多就是因变量变成了残差

1 读取，计算均值，箱图观察

2 查看数据分布

21 hist直方图

22 qqnorm散点图

3 Shapiro-Wilk正态性检验

4 方差齐性检验

意义：方差分析就是在大家误差水平差不多的条件下看控制和对照组是不是有显著差异。那方差其实就是误差水平了。当方差不一致的时候，这个方法就没法分辨出究竟是控制造成的差异还是，内在的波动造成的差异。

参考： >

接下来可以考虑以下几个步骤：

1、分析变量之间的关系：如果多元方差分析中的因变量与自变量之间存在显著性差异，可以进一步分析它们之间的关系。例如，可以使用相关分析探究它们之间的相关性、使用回归模型预测因变量等。

2、研究异常值和离群点：在多元方差分析中，可能会出现一些异常值或离群点，这些数据可能对结果产生较大的影响。因此，需要对这些数据进行检查和处理，例如进行数据清洗、替换或删除等 *** 作。

3、进行后续的统计分析：如果多元方差分析的结果是显著的，那么可以进行进一步的统计分析，例如事后比较、效应大小估计等。同时，还可以通过图表等方式展示结果，从而更加直观地呈现分析结论。

协方差公式为：

这也是R语言中使用的计算公式，我把它叫做“样本协方差”。

样本数太少，只有3，自由度是2，这种方差分析或协方差分析本来就没什么意义。

cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)，这种使用数学期望（我把它叫做”总体的数学期望“或总体均值）的计算公式我把它叫做“总体协方差”。

统计学中，总体和样本是个不同的概念，总体方差、总体标准差与样本方差、样本标准差也是不同的概念，计算方法不同，”总体“的自由度是 n，”样本“的自由度计算为 n-1

最新版的r语言没有方差分析表格的解决方法如下：

ANOVA对各疗法的F检验表明，4种药品用于缓解术后疼痛的疗效不同，但是并不能得出哪种药品疗法与其他不同。

多重比较可以解决这个问题eg TukeyHSD()函数提供了对各组均值差异的成对检验；multcomp包中的glht()函数提供了多重均值比较更为全面的方法，既适用于线性模型，也适用于广义线性模型；多重t检验方法针对每组数据进行t检验。代码如下： TukeyHSD(medicineaov) #par()函数旋转轴标签，增大左边界面积，使标签摆放更美观。 par(las = 2) par(mar = c(5, 8, 4, 2)) plot(TukeyHSD(medicineaov))

图形中置信区间包含0的药品对比，说明差异不显著。 library(multcomp) #为适合字母阵列摆放，par语句用来增大顶部边界面积 par(mar = c(5, 4, 6, 2)) tuk <- glht(medicineaov, linfct = mcp(Treatment = "Tukey")) #cld()函数中level选项为设置的显著性水平（这里的005对应95%置信区间） plot(cld(tuk, level = 005), col = "lightgrey")

有相同字母的组（用箱线图表示）说明均值差异不显著。

多次重复使用t检验会增大犯第一类错误的概率，为了克服这一缺点，需要调整p-值。R软件调整p-值用的是padjust()函数，函数使用的不同参数代表不同的调整方法。 attach(medicine) #求数据在各水平下的均值 mu<-c(mean(Response[Treatment==1]), mean(Response[Treatment==2]), mean(Response[Treatment==3]),mean(Response[Treatment==4])); mu #作多重t检验。这里用到的pairwisettest()函数用来得到多重比较的p值 pairwisettest(Response, Treatment, padjustmethod = "none")

#观察两个作调整后的p值的情况。padjustmethod()函数的参数也可换为"hochberg","hommel","bonferroni","BH","BY","fdr"等。 pairwisettest(Response, Treatment, padjustmethod = "holm") #绘制箱线图 plot(medicine$Response~medicine$Treatment)

老师的吐槽大会，乐死我了。hhh

regression，通常指用一个或者多个预测变量，也称自变量或者解释变量，来预测响应变量，也称为因变量、效标变量或者结果变量的方法

存在多个变量

AIC 考虑模型统计拟合度、用来拟合的参数数目

AIC值越小，越好

更多的变量：

图一：是否呈线性关系， 是

图二：是否呈正态分布，一条直线，正态分布

图三：位置与尺寸图，描述同方差性，如果方差不变，水平线周围的点应该是随机分布

图四：残差与杠杆图，对单个数据值的观测，鉴别离群点、高杠杆点、强影响点

模型建好，用predict函数对剩余500个样本进行预测，比较残差值，若预测准确，说明模型可以。

analysis of variance，简称ANOVA，也称为变异数分析。用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。广义上，方差分析也是回归分析的一种，只不过线性回归的因变量一般是连续型变量。自变量是因子时，研究关注的重点通常会从预测转向不同组之间的差异比较。也就是方差分析。

power analysis，可以帮助在给定置信度的情况下，判断检测到给定效应值所需的样本量。也可以在给定置信度水平情况下，计算在某样本量内能检测到给定效应值的概率

拓展了线性模型的框架，包含了非正态因变量的分析。线性回归、方差分析都是基于正态分布的假设

-泊松回归 ，用来为计数资料和列联表建模的一种回归分析。泊松回归假设因变量是泊松分布，并假设它平均值的对数可被未知参数的线性组合建模

-logistic 回归

通过一系列连续型或者类别型预测变量来预测二值型结果变量是，logistic 回归是一个非常有用的工具。流行病学研究中用的多。

Principal Component Analysis，PCA，探索和简化多变量复杂关系的常用方法。 是一种数据降维技巧。可以将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量。这些无关变量成为主成分。主成分是对原始变量重新进行线性组合，将原先众多具有一定相关性的指标，重新组合为一组的心得相互独立的综合指标。

探索性因子分析法 exploratory factor analysis，简称为EFA，是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法。通过找寻一组更小的、潜在的活隐藏的结构来解释已观测到的、显式的变量间的关系

因子分析步骤与PCA一致

啤酒与尿布

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