结构分析的有限元法与MATLAB程序设计 里面k=stiffnessmat...

限元

有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

英文：Finite Element 有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：

编辑本段1） 物体离散化

将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。

编辑本段2） 单元特性分析

A、 选择位移模式 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数。 B、 分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用d性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 C、 计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。

编辑本段3） 单元组集

利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程 （1-1） 式中，K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。

编辑本段4） 求解未知节点位移

解有限元方程式（1-1）得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是"一分一合"，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。 有限元的发展概况 1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究StVenant的扭转问题。 1960年 clough的平

有限元法基础与程序设计考研大纲如下：

一、考试内容：

线d性有限元素法的基本方法及原理，涉及的基本元素包含：杆元;梁元;平面板元。

具体内容包括：

1基本概念：刚度矩阵特性;几何、物理、平衡基本关系式;有限元解题的基本步骤。

2计算分析：坐标变换;杆系结构结点位移、结点力、内力、支反力求解。

3形状函数及位移函数：形状函数性质;用插值法求元素的形状函数;位移函数收敛准则。

4面积坐标：面积坐标定义;用面积坐标求单元形状函数。

5结构对称性：利用对称性及反对称性简化结构，给出简化后的位移边界条件;对称性及反对称性应用。

6等效载荷：计算集中力、面力、体力等效结点载荷。

7等参变换： 等参变换基本思想;等参变换条件。

8边界条件的处理：删行删列法;置大数法;置1法;斜支撑问题。

9矩阵带宽：带宽定义;结点编号与刚度矩阵带宽的关系。

二、参考书目

李亚智，赵美英，万小朋编，《有限元法基础与程序设计》，科学出版社。

限元分析主体程序源代码怎么用

使用PowerBuilder，可以很容易地开发出功能强大的图形界面的访问服务器数据库的应用程序，PowerBuilder提供了建立符合工业标准的应用程序（例如订单登记、会计及制造系统）所需的所有工具。

PowerBuilder应用程序由窗口组成，这些窗口包含用户与之交互的控件。开发人员可以使用所有标准空间（如按钮、复选框、下拉式列表框或编辑框）以及PowerBuilder提供的特殊的使应用程序更易于开发和使用的控件。

有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。

有限差分方法（finite difference method）一种求偏微分（或常微分）方程和方程组定解问题的数值解的方法，简称差分方法。

有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积法的基本方法。

问题一：ansys到底好不好用，相比其它有限元分析软件，哪个做有限元分析最好。初学者最好用什么 先定位自己属于哪一种初学者：

1软件初学者，熟悉有限元：解决线性问题可以选择ANSYS或NASTRAN，解决非线性问题选择ABAQUS或MARC;

2完全初学者，不熟悉有限元：可以使用ANSYS作为学习软件，该软件的方便习惯有限元处理问题的憨程。

注意：有限元方法解析问题的最关键是模型简化、网格处理、参数及边界条件合理正确的定义，后面的工作可以交给软件处理，最后就是如何分析结果的有效性。

问题二：有限元分析用什么软件最好？ 简单的分析，UG，Pro-E，Catia都是可以的。要是复杂分析的话看你应用的场合了。固体分析的话就是ansys和abaqus，如果是强非线性过程的话那就首选abaqus。流固耦合问题是adina和abaqus，不过推荐adina。流体分析的话是flunt。电场分析推荐ansys。这些软件都不太好学，如果你要用abaqus的话建议去买石益平的书，都很不错的。

问题三：的有限元分析的，用什么软件比较好 Abaqus，hyperworks

问题四：有限元分析软件哪个好 推荐：ANSYS Workbench，我现在也在用。首先比较全，网格划分工具，静力学、模态、屈曲、热、电磁、热固耦合、流固耦合、流体等模块，应有尽有。另外，软件的集成做的比较好，简单讲，就是将我们分析时常见的步骤集成默认化了，大大减少了用户的工作量，尤其是网格划分。另一个特别显著的优点就是数据的交互！无敌了都！

问题五：有限元分析软件 有限元分析软件编辑词条 有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。

有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。

ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。

结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS

流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS

耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS

性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC

ABAQUS软件与ANSYS软件的对比分析

1． 在世界范围内的知名度：

两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。

由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。

2． 应用领域：

ANSYS软件注重应用领域的拓展，目前已覆盖流体、电磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域。ABAQUS则集中于结构力学和相关领域研究，致力于解决该领域的深层次实际问题。

3． 性价比

ANSYS软件由于价格政策灵活，具有多种销售方案，在解决常规的线性及耦合问题时，具有较好的性价比。但在实际工程中，非线性是比线性远为普遍的自然现象，线性通常只是非线性的理想化假设。随着研究水平的提高和研究问题的深入，非线性问题必然成为工程师和研究人员面临的课题，并成为制约深入研究和精确设计的瓶颈。购买ABAQUS软件可以很好地解决这些问题，缩短研制周期、减少试验投入，避免重新设计。工欲善其事，必先利其器，使用不恰当或低档的分析工具进行工作的成本要远超过使用合适工具的成本。因此，从综合效益和长远效益而言，ABAQUS软件的经济性也是非常突出的。

4． 求解器功能

对于常规的线性问题，两种软件都可以较好的解决，在模型规模限制、计算流程、计算时间等方面都较为接近。

ABAQUS软件在求解非线性问题时具有非常明显的优势。其非线性涵盖材料非线性、几何非线性和状态非线性等多个方面。

另外，由于ABAQUS/>>

问题六：有限元分析哪个软件好？ 都好，看你分析什么了。大部分分析，主流的有限元软件都能胜任。

问题七：当前的有限元分析软件有哪些及特点是什么？ 有限元分析软件推荐元计算公司的FELAC

产品概述

有限元语言及编译器（Finite Element Language And it’s piler），以下简称FELAC）是中国科学院数学与系统科学研究院梁国平研究院于1983年开始研发的通用有限元软件平台，是具有国际独创性的有限元计算软件，是PFEPG系列软件三十年成果（1983年―2013年）的总结与提升，有限元语言语法比PFEPG更加简练，更加灵活，功能更加强大。目前已发展到20版本。其核心采用元件化思想来实现有限元计算的基本工序，采用有限元语言来书写程序的代码，为各领域，各类型的有限元问题求解提供了一个极其有力的工具。FELAC可以在数天甚至数小时内完成通常需要一个月甚至数月才能完成的编程劳动。

FELAC22采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的有限元计算C程序。

FELAC22面向高校、研究院设计院等科研单位，旨在将科研人员从繁重的代码编写工作中解放出来，快速将理念转化成现实成果，降低开发成本。

问题八：有限元分析的常用软件 大型通用有限元商业软件：如ANSYS可以分析多学科的问题，例如：机械、电磁、热力学等；电机有限元分析软件NASTRAN等。还有多物理场耦合计算方面的SOL Multiphysics与三维结构设计方面的Creo(Pro\E),UG,CATIA等都是比较强大的。 国产有限元软件：FEPG,SciFEA,JiFEX,KMAS,FELAC等

问题九：请问有限元分析用哪个软件最好？ 最好的软件就是你最会用的软件，功能上各个软件都差不多；都能算出同样的结果。

问题十：有限元计算模拟哪个软件最好 ABAQUS和ANSYS都是用的很多的，能够模拟分析很多问题。静态、动态，线性、非线性，接触等问题都可以解决。具体看计算哪种模型再选择。

如果对结构有限元分析感兴趣，应该从材料力学、d性力学开始

对应力、应变、平衡方程、本构关系、位移－应变关系等知识有了了解以后，可以学习变分法的知识，推荐看钱伟长先生的《变分法及有限元》

有了力学和变分学基础，就可以看一些比较基础的有限元书籍了，比如Zienkiewicz先生的《有限元方法》（有中文版），里面用到的数学知识不多

如果想对有限元的收敛性分析、稳定性分析有比较深入的了解，需要看有限元数学理论方面的专著，这时需要对泛函分析、Sobolev空间比较熟悉

当然只想解决工程问题，不必往这个方向发展

如果想搞点非线性问题，要学习连续介质力学，了解大变形情况下的位移－应变关系，各种应力的度量方式、各种材料的本构关系等，清华大学出的《连续体和结构的非线性有限元》写得不错

学习有限元最好的方法是自己编程序

这些程序不要求效率多高，适用性多好

这些是以后的事情，对学习有限元基础知识来说，只要能算对就可以了

里面涉及到线性代数和数值分析的知识，比如数值积分，方程组求解

至于编程语言可以随便选择，但为了能利用前人的程序及以后的二次开发，建议使用Fortran

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