计算AHP判断矩阵的重要度

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建立层次结构模型

将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。

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构造判断矩阵

在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而Saaty等人提出：一致矩阵法，即：

不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。

对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同因素相互比较的困难，以提高准确度。

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层次单排序

所谓层次单排序是指，对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。

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判断矩阵的一致性检验

所谓一致性是指判断思维的逻辑一致性。如当甲比丙是强烈重要，而乙比丙是稍微重要时，显然甲一定比乙重要。这就是判断思维的逻辑一致性，否则判断就会有矛盾。

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层次总排序

确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程，称为层次总排序。

这一过程是从最高层到最底层依次进行的。对于最高层而言，其层次单排序的结果也就是总排序的结果。

定量评价，取1,2,3为评级标准

所以

甲 乙 丙

价格 3 2 1

上下班 1 2 3

对应的中小学 3 2 1

居住环境 2 3 1

对四个因子取权重应题目要求，为了简化计算，四个因子权重取为（03，02,025,025）

矩阵相乘有：c =

23500 22500 14000

故甲最符合要求,选甲住房！！

如果只是一个人确定的话，得出的权值必然会存在主观因素的影响，所以一般是需要根据多数的评价和合理的分析去给出判断矩阵。多个判断矩阵所计算出来的权值结果可在考虑实际情况的条件下取平均结果；多个人得出一个判断矩阵，一般应该是考虑一个比较均衡的意见确定判断矩阵。

AHP层次分析法是一种解决多目标复杂问题的定性和定量相结合进行计算决策权重的研究方法。

完整的AHP层次分析法通常包括四个步骤：

第一步：标度确定和构造判断矩阵；

此步骤即为原始数据（判断矩阵）的来源，比如本例中使用1-5分标度法（最低为1分，最高为5分）；并且结合出专家打分最终得到判断矩阵表格。

第二步：特征向量，特征根计算和权重计算；

此步骤目的在于计算出权重值，如果需要计算权重，则需要首先计算特征向量值，因此SPSSAU会提供特征向量指标。 同时得到最大特征根值（CI），用于下一步的一致性检验使用。

第三步：一致性检验分析；

在构建判断矩阵时，有可能会出现逻辑性错误，比如A比B重要，B比C重要，但却又出现C比A重要。因此需要使用一致性检验是否出现问题，一致性检验使用CR值进行分析，CR值小于01则说明通过一致性检验，反之则说明没有通过一致性检验。

针对CR的计算上，CR=CI/RI，CI值在求特征向量时已经得到，RI值则直接查表得出。

如果数据没有通过一致性检验，此时需要检查是否存在逻辑问题等，重新录入判断矩阵进行分析。

第四步：分析结论。

如果已经计算出权重，并且判断矩阵满足一致性检验，最终则可以下结论继续进一步分析。

可以使用spssau在线完成层次分析，非常简单。

1、构建递阶层次结构

2、构造判断矩阵

3、一致性检验

4、层次单排序

5、层次综合排序

6、总体一致性检验

这样子就OK了~

更详细的资料可以搜索下载《用 Excel 求解层次分析法（AHP）问题》这个文档，里面讲的很清楚，而且里面有个例子和你的问题是差不多的

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