如何用排列组合算概率

我们称具有下列两个特征的随机试验模型为古典概型：1，随即试验只有有限个可能的结果；2，每一个结果发生的可能性大小相同。概率的古典概型定义：对给定的古典概型，若其样本空间中基本事件的总数为n，事件a包含其中个基本事件，则事件a的概率为p(a)=k/n=a包含的基本事件数/s中基本事件的总数。按照古典定义确定概率的方法称为古典方法，这种方法八求古典概率的问题转化为对基本事件的记数问题，此类问题可借助排列组合作为工具。

注：在用排列组合公式计算古典概率时，必须注意在计算样本空间和事件所包含的基本事件数时，

1、求概率的口诀：有顺序用排列，无顺序用组合，分步骤用乘法,分情况用加法。

2、排列的定义：

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，

用符号p(n,m)表示p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1)。

3、组合的定义：

从m个不同的元素里，每次取出n个元素，不管以怎样的顺序并成一组，均称为组合。其所有不同组合的种数用符号C

n（上标）m（下标）表示，C

n（上标）m（下标）=m(m-1)…(m-n

+1)/n!=m!/(n!(m-n)!)。此外，规定C

0（上标）m（下标）=1。

C

n（上标）m（下标）=C

m-n（上标）m（下标）;

算法如下：

C（下标n，上标m）

=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）/（123……m）

一、古典概率：

通常又叫事前概率，是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知；

无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。

二、基本特征：

可知性，可由演绎或外推法得知随机事件所有可能发生的结果及其发生的次数；

无需试验，即不必做统计试验即可计算各种可能发生结果概率；

准确性，即按古典概率方法计算的概率是没有误差的。

1、排列和组合的问题。

排列是讲顺序的，组合则不需要顺序。

举例：

⑴．站成一排拍照。(这个需要顺序的，是排列)；

⑵．选出5个人去开会。(这个不需要顺序，是组合)。

2、古典概率问题。

一般的古典概率问题，基本上都采用列举法，对于有些数据较大的问题，考虑用排列组合来解决。在古典概率问题中，用排列还是组合不重要，重要的是计算概率时，分子和分母必须用相同的 *** 作，即：一定要一致(要么都讲次序，要么都不讲次序等等)。

举例：有五把钥匙，其中有2把可以打开锁，恰好第一次就打开锁的概率是多少？

⑴．全部考虑排列。则分母是A(5,5)，分子是(第一次就打开)C(1,2)×A(4,4)；

⑵．只考虑第一次。分母是A(1,5)，分子是A(1,2)。

算法如下：

C（下标n，上标m）

=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）/（123……m）

一、古典概率：

通常又叫事前概率，是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知；

无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。

二、基本特征：

可知性，可由演绎或外推法得知随机事件所有可能发生的结果及其发生的次数；

无需试验，即不必做统计试验即可计算各种可能发生结果概率；

准确性，即按古典概率方法计算的概率是没有误差的。

就举个例来说吧。现在有5个同学，有10个空位子，排列就有顺序。就有：10乘以9乘以8乘以7乘以6种坐法！要是组合就没顺序就是从十个位子中选五个位子出来坐就行，也就是说在排列的基础上除以5乘以4乘以3乘以2乘以1。

以上就是关于如何用排列组合算概率全部的内容，包括:如何用排列组合算概率、用排列组合怎么计算概率、古典概率c几几组合在一起怎么算等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！