唐鹤德再度缅怀张国荣，他们曾经有多甜

2003年4月1日，这一天注定成为娱乐圈的难忘的一天。巨星张国荣因抑郁症病情失控，在某酒店24楼坠楼身亡，享年46岁。今年是张国荣去世第16年，张国荣生前挚爱唐鹤德分享两人合影并用张国荣的歌词表达深深的不舍和怀念，令人伤感也很动容。

张国荣离世之后，唐鹤德一直单身，每逢两人的生日、张国荣忌日以及任何特殊的日子，他都会发文缅怀，似乎张国荣从未走远。

1982年，张国荣和唐鹤德相识，彼时张国荣刚刚走红，唐鹤德是银行界精英，那时两人都是二十出头，青春年少。唐鹤德是张国荣相爱20年的伴侣，张国荣帅气阴柔，唐鹤德英俊挺拔，虽然当年两人公开恋情时曾饱受非议，但没人可以否认他们确实是真爱。

在1995年《**故事》的采访，张国荣说“男女之爱在我理解是一种一瞬间的火花，很容易消失，很难保存最初的感觉。男人和男人间我认为不是这样的。男人们之间的感情比较宽容和温馨，有一种坚实的依托感。”　在很多次的电视访谈节目里，张国荣听主持人称赞他的另一半比他还要好，他总是喜不胜收。因为在他看来，唐鹤德是主赐给他的礼物。

时至今日，唐鹤德先生还是孤单一人，偶尔晒出几张张国荣未公开的旧照，这些年来坚定不移的岁月和另一半的永世守候，这份感情，值得世人尊重。

A题：深圳人口与医疗需求预测

摘要

深圳是我国经济发展最快的城市之一，近年来，随着改革开放，深圳产业结构的变化，深圳的人口也发生着巨大的变化。由此预测深圳人口的变化趋势就显得尤为重要。本文就深圳人口变化及未来医疗床位需求进行了预测。从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab等数学软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解

1针对问题一：分析近十年深圳户籍人口与非户籍人口的变化特征。运用matlab编程绘出两者与总人口的关系曲线——由logstic模型求出该曲线所符合的函数如下：

户籍人口： f（x）=aexp(bx)+cexp(dx) a=285e-87，b=0102 c=0 ，d=831e-02

非户籍人口：f(x) = aexp(bx) a = 1805e-026， b = 003281

2针对问题二：预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。收集数据（见题目附表）运用matlab编程绘出人口数量变化曲线求出函数、灰色预测法预测人口变化，结果如下：

表一 未来十年人口数量的变化 单位（万人）

年份（年） 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

非户籍人口 10761 11212 11682 12171 12681 13213 13766 14343 14944 15571

户籍人口 7996571 8253555 8518798 8792565 9075129 9366775 9667793 9978484 10299 1063

总人口 10761 11212 11682 12171 12681 13213 13766 14343 14944 15571

同理可得，各年龄段，地区，性别的人口变化趋势。

3针对问题三：预测未来全市和各区医疗床位需求。首先通过互联网查得医疗床位与年份的关系的数据；然后根据灰色预测法进行可行性分析，编程对已知数据用此法求出模拟值，并绘图。然后对未来十年全市及各区床位进行预测，经后验差检验，发现此法可用。得到数据如下：

表二 未来十年全市及各区床位预测 单位（个）

年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

深圳市 24894 26825 28905 31146 33562 36164 38969 41991 45247 48756

罗湖区 602 632 663 696 730 766 803 843 884 928

福田区 902 925 948 971 995 1020 1045 1071 1098 1125

南山区 1865 1982 2106 2238 2377 2526 2684 2852 3030 3220

盐田区 368 391 416 442 470 499 530 564 599 637

宝安区 5058 5330 5618 5920 6239 6576 6930 7304 7698 8113

龙岗区 2656 2775 2899 3028 3163 3304 3451 3605 3766 3934

4针对问题四：预测高血压，癌症，脑出血的床位需求。

运用matlab最小二乘法散点拟合，得出患高血压，脑出血，癌症的未来发展趋势函数,

高血压：y1=2466x+1083,

癌症：y2=10673x+66572,

脑出血：y3=1005x+8045

再根据等比例函数，得出各等级医院床位需求， 以此可以预测出某种病在不同类型的医疗机构就医的床位需求

关键词：深圳人口发展，医疗床位需求，灰色预测法，logstic模型，

matlab 最小二乘法

一、问题重述

深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。

从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。

未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：

首先分析深圳近十年户籍人口、非户籍人口变化特征

其次预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，

然后以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；

最后根据前面的结过预测高血压，癌症，脑出血的床位需求。

二、问题分析

41 问题一的分析：

由于深圳经济发展迅速，人口增长变化较大，我们选取历年深圳人口的数量进行定量分析，进而求出深圳户籍人口，非户籍人口及总人口的变化曲线，再根据曲线拟合出与之相近的函数，由函数可以分析户籍人口与非户籍人口的变化特征。

42问题二的分析：

分析近十年深圳总人口的变化走势曲线，找出与之最接近的函数曲线，运用matlab编程求出函数，再对户籍人口非户籍人口进行二次拟合，求出总函数，预测未来十年总人口数量变化。同理可求出不同的年龄，不同的地区，不同的性别的人口变化趋势。

43问题三的分析：

医疗床位的需求与人口变化密切相关，由问题二即可求出床位的变化

44问题四的分析：

要求预测不同类型的医疗机构就医的床位需求，根据问题一、二、三中得到的全市人口年龄结构和患病情况，对高血压，癌症，脑出血三种病症在不同类型的医疗机构就医床位需求按照规模大小划分深圳市的医院类别，再通过各等级医院的床位需求与某种病的患病人数和同一等级医院的数量，可治疗这种病的医院总个数的关系得出不同医疗机构就医床位需求

三、模型假设

1假设收集到的数据都是正确的。

2假设第二、三产业发展平稳，政府政策相对稳定，外来务工人员按正常比例增加。

3假设每个人至多得一种病

4各种病情的发病率是保持不变的

5医院床位与住院人数供求相抵，(即床位不会出现空缺，有人出院就有人住院)

6床位与病的种类无关（只要有空床，就可让病人住）

7根据等级划分医院后，假设同一等级的医院床位数是相同的

8选择3种有代表性的疾病进行研究：高血压、癌症、脑出血假设高血压可在综合医院，专科医院，街道（镇）医院进行治疗,癌症与脑出血就只能在综合医院和专科医院治疗,且都要进行住院治疗

9本文只选取人口数量与年龄，地区，户籍，性别方面的因素的关系，暂不考虑自然灾害等其他方面的影响。

四、符号约定

1x预测变量：表示年份

2f（x）表示人口数，具体见模型的建立与求解

3 : 各级别医院个数

4 : 每年的患病人数

5 : 不同类型的医疗机构床位数

五、模型的建立与求解

（靠自己了）

里斯来矩阵模型和莫里斯—瓦特数学模型是近年来广泛应用于研究有害动物综合治理的数学模型。里斯来矩阵模型是以相等时间间隔划分的年龄组为基础的,用于研究生物种群数量动态,可以推算各年龄组的组成及其变化趋势特征。莫里斯—瓦特数学模型是以昆虫生命表为基础发展的数学模型,适应于推算以一个世代为单位的数量发展趋势。两者各有一定的优点。然而,里斯来矩阵模型仅适用于可以相等时间间隔划分年龄组的生物种群,对大多数昆虫来说,发育阶段及龄期有明显的区别,但各发育阶段及龄期的历期往往是不相同的,因此,为了适应于研究昆虫种群,有必要解决不等期年龄组的种群矩阵模型问题。 本文讨论建立不等期年龄组的矩阵模型的方案,通过适当的数据处理,使里斯来矩阵模型适应于研究昆虫种群问题;同时,并使里斯来矩阵模型与莫里斯—瓦特数学模型结合起来。这将更便于进行昆虫生命表的数据分析,可能有助于昆虫种群动态的研究。

DOI：cnki:ISSN:1001-411X01980-03-002

正文快照：

PHLeslie二‘〕等提出了应用矩阵模型研究生物种群动态问题,建立了种群动态矩阵模型。该矩阵模型在生物种群动态的研究中比较广泛地被引用,在生态数学上称为里斯来矩阵模型(Leslie matrix model)〔7“或称为利维斯—里斯来矩阵(Lewis-Leslie matrices)〔‘。〕。里斯来矩阵模型已经成为研究有害动物综合治理(IntegratedPest Management)的数学模型之一〔“·”〕。 根据里斯来矩阵模型,在已知各期存活率和生殖力的基础上,从已知种群数量和年龄分布,推算出经过各个时间间隔的种群数量和年龄分布

Don Leslie 于 1937 年开发出了他的旋转音箱，并于 1940 年开始投放市场。Laurens Hammond 根本不热衷于旋转扬声器的概念。

Leslie 的方法就是模仿管中（如管风琴）的各种位置，从而产生对每个音符的新空间感知。旋转扬声器音箱可以模仿此效果，而且在跟任何固定扬声器放在一起时，它们产生的空间感是无可比拟的。声音和音量的周期性起伏以及 Doppler（多普勒）效果（请参阅下文）产生的抖音，并不是 Leslie 声音的全部 - 它还有空间效果。

“标准”的 Leslie 扬声器设计具有两个驱动程序 - 一个带双喇叭（仅一个发声，另一个只用于平衡重量）的高音驱动程序和一个低音驱动程序。高音驱动程序的喇叭和低音驱动程序的声音挡板都通过电子发动机物理进行旋转。

因为扬声器转向音箱前面（聆听位置），然后转向音箱背面时，您将听到“Doppler（多普勒）效果”，扬声器位置变化时声音会变得更响亮、明快。形象一点来说，这种效果就如同您在站台上听到火车奔驰而过的声音。接近时的声音是低沉的，但是随着火车通过，它就会变得更响亮而明快，最终随着火车远去而变得更低沉。

旋转驱动程序/声音挡板可在两种速度之间切换 - 快速/震音或慢速/合唱（或者用机械制动使其完全停止）。在两种速度之间过渡或使用固定的速度，会产生特有的“Leslie”抖音、震音和合唱效果。

第一个 Leslie 是型号 30，它只有震音和停顿，并没有合唱。“合唱”的想法（很久之后才出现）是因为想将抖音添加到风琴而产生的。“合唱”提供的远远不止一种简单抖音，它在 122/147 型号中被首次推向市场。这一次，Leslie 也给自己的音箱贴上了“管风琴声音”的标签。

直到 1980 年，即制造上一个音轮风琴的 6 年后，这两家公司和品牌名称才走到了一起。如今，Hammond-Suzuki 公司还继续生产机械的 Leslie 旋转箱。

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