1加到100等于多少(1加到100等于多少的简便方法四年级)

解法一:（加法结合律）

1+2+3+......+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+......+（50+51）

=101x50

=5050

1+2+3+......+(n-2)+(n-1)+n=x

则n+(n-1)+(n-2)+......+3+2+1=x

两式相加，得

（n+1)+(n+1)+(n+1)+.....+(n+1)=2x

所以，n(n+1)=2x

所以，x=n(n+1)/2

所以，1+2+3+......+n=n（n+1）/2

1+2+3+.....+100=100×(100+1)/2=5050

（首数+尾数）*个数÷2

=（1+100）*100÷2

=5050您好：

1+2+3+......+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+......

=101x50

=5050

这是加法结合律

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共有50个括号=（1+100）*50=5050

公式：首项加末项乘以项数除以2

在这道题里面首项为1 末项为100 项数是100

所以 为 （1+100）*100/2=5050告诉你计算原理：1+100=1012+99=101。。。。50+51=101101x50=5050这个一个前苏联著名数学家11岁的时候发现的令1+2+3+......+(n-2)+(n-1)+n=x

则n+(n-1)+(n-2)+......+3+2+1=x

两式相加，得

（n+1)+(n+1)+(n+1)+.....+(n+1)=2x

n(n+1)=2x

x=n(n+1)/2

所以，1+2+3+......+n=n（n+1）/2

1+2+3+.....+100=100×(100+1)/2=5050

1加到100计算公式