向量组线性相关的充要条件

向量组线性相关的充要条件 向量组线性相关的充要条件

两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关；三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关；对于s个向量而言，其线性相关的充要条件是：存在s个常数，使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零。

线性相关的定理1、向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。

2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

5、n+1个n维向量总是线性相关。

（个数大于维数必相关）示例向量组α1～αs中有一零向量是向量组线性相关的充分条件，不是必要条件。

向量组α1～αs线性相关的充要条件是存在5个不全为0的数k1,k2,k3,k4,k5,使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4+k5α5=0

线性代数向量组线性相关的充要条件是什么？向量组线性相关的充要条件？

向量组线性相关的充分必要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示当然还有许多其他的充要条件如果你对线性代数感兴趣欢迎与我一起讨论我目前正在整理【肥波猫线性代数题库】