充分条件和必要条件的口诀

这个问题很好，是命题的理性判据，也是初中平面几何的预备知识，全面认识理性判据，还是比较复杂的，这也是理工参与者、科学工作者、思想哲学家的必备学养。

以下深入浅出，分享我的解释。

配图是搬来的，不必当真。

一，命题中有关符号的设定。

为方便起见，假设七个符号：①符号A，代表肯定性条件。

②符号A'，代表否定性条件。

③符号B，代表肯定性推论。

④符号B'，代表否定性推论。

⑤符号→，代表可以推定。

⑥符号↹，代表相互推定。

⑦符号≯，代表不可推定。

二，充分条件的定义或判据。

有A就可有B，无A未必有B，即：A→B且A'≯B，A是B的充分条件。

例1：若有1+1，则有=2。

即：1+1是满足2的充分条件，但1+1不是=2的必要条件。

例2：因为是妈妈，则有是女性。

即：妈妈是女性的充分条件，但妈妈不是女性的必要条件。

三，必要条件的定义或判据。

无A就必无B，有A未必有B，即：A'→B'且A≯B。

A是B的必要条件。

例3.若无自转，就无地球，即：自转是地球的必要条件，但自转不是地球存在的充分条件。

例4.若不自私，就不是人，即：自私是人性的必要条件，但不是人性的充分条件。

四，充要条件的定义或判据。

A是B的充要条件有三种等效表述。

尤其注意：充要条件都是可逆的或互为因果的，所有的对立统一关系都是互为充要条件的关系。

（一）有A就有B，无A就无B，即：A→B且A'→B'。

例5.有质量就有能量，无质量就无能量，即：质量是能量的充要条件，例6.有色就有空，无色就无空，即色是空的充要条件，色空亦空。

推论：①真空与物质互为因果，②暗物质与明物质互为因果，③无形物质与有形物质互为因果，④费米子与玻色子互为因果。

（二）有A就有B，有B也有A，即：A↹B。

例7.有能量就有质量，有质量就有能量，即能量与质量是互为充要条件，能量与质量互为因果。

例8.有质量就有引力，有引力就有质量，即质量是引力的充要条件，引力也是质量的充要条件。

质量与引力互为因果。

例9.有自旋就有引力，有引力就有自旋，即自旋是引力的充要条件，自旋与引力互为因果。

例10.有结构就有功能，有功能就有结构，即结构与功能互为充要条件。

推论：精妙的结构是卓越的功能互为因果。

超薄的谐振腔具有神奇的超导功能。

绝对时空参照系具有最简洁的物理逻辑，因而具有绝对强大的解释功能。

（三）无A就无B，无B也无B，即：A'↹B'。

例11.没有人择原理就无所谓存在的价值，没有存在的价值就无所谓人择原理。

人择原理与存在价值互为因果。

推论：存在的合理性完全取决于人类对幸福美好的追求，一切反人类的与人为恶的思维都是毫无意义的。

例12.没有新颖性就没有阅读量，没有阅读量就没有新颖性。

新颖与阅读互为充要条件。

内容平台的生命力在于：有越来越多的广开言路的推陈出新的正能量加入。

五，小结。

除了上述数理逻辑的表述。

构成事物的不可或缺的要素或要件，叫必要条件。

实现事物的不同途径或方式，叫充分条件。

同一事物中的相辅相成或互为因果的两个侧面，叫充要条件。

答：充分条件和必要条件是高考中常考的题型之一，主要以选择题出现，难度一般中低档。

考查形式一般有以下三种：（1）判断指定条件与结论之间的关系；（2）探求结论成立的充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件；（3）与命题的真假性综合命题。

判断充分条件与必要条件的常用方法有：（1）定义法；（2）集合法；（3）等价法。

一·充分条件与必要条件二·关于充要条件的相关考题1·在集合中的应用2·在不等式中的应用3·在立体几何中的应用4·在解析几何中的应用以上，祝你好运。