动能定理公式

W=1/2mv^2-1/2mv^2

答：动能公式有相对论动能公式和牛顿力学动能公式，其中后者是前者在宏观低速下的近似。

牛顿力学的动能公式，主要根据牛顿第二定律（f=ma）推导出来，推导过程如下:其中力对位移的积分，是力对物体做功的定义，最后即可得到牛顿力学的动能公式。

该公式的含义是，一个60千克的人，以7m/s的速度奔跑的话，他的动能大小为：Ek=mv^2/2=60*7^2/2=1470焦耳。

但是在相对论力学中，动能公式有着更深层的含义，物体的动能可以表示成“物体因运动增加的相对论质量"，大小可以由质能方程给出：虽然在牛顿力学和相对论力学中，动能公式的形式不一样，但是两者是统一与和谐的，在物体运动速度远小于光速时，相对论动能公式，即可退化为牛顿力学动能公式。

如果要说本质的话，相对论动能公式，才是对物体动能大小的精确描述，而牛顿力学只是近似公式而已。

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在经典力学中，动能的表达式是质量乘以速度的平方再除以二，动能和势能统称机械能，为了得到动能的表达式，我们首先需要定义功。

一个力作用于物体，如果物体在力的方向上移动了一段距离，我们说这个力对物体做了正功，物体的动能将增加。

反之，如果力的方向和物体移动的方向相反，力就对物体做了负功，物体的动能将减少。

如果物体受到很多力的作用，我们可以分别考虑力对物体的作功然后再把它们加起来，或者考虑合力对物体的作功。

考虑到力和物体的位移都是矢量（都有方向），我们把力对物体的作功定义为点乘：上式中F表示力，dx表示物体在dt时间内的位移，我们还可以定义力对物体做功的功率，功率的定义是单位时间内的作功，即dW/dt，考虑到dx/dt是速度，所以力对速度的点乘就是功率。

为了简单考虑，以下假设物体质量为m，只受到一个力F的作用（或者我们把这个力想象为合力），沿着某个路径从a运动到b，这需要把所有的dW加起来，写成积分的形式：我们假设物体在三维空间运动，所以力和位移的微元都是三维矢量，我们现在继续来计算上面的积分，在以上推导过程中，我们使用了牛顿第二定律，F=ma，a是加速度，a=dv/dt。

最终我们得到了动能Ek的表达式：我们可以做个小估算，一个质量为70kg的人以10米每秒的速度奔跑，他的动能是：假设这个人用10秒时间从静止奔跑到10米每秒的速度，那么这个人的平均功率是350W，正好是一马力（746W）的一半左右。