轴对称图形的定义

轴对称图形的定义 轴对称图形定义11111111

定义：数学术语。

平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；也说这个图形关于这条直线对称。

比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

性质：1、对称轴是一条直线。

2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

3、在轴对称图形中，沿对称轴对折，左右两边完全重合。

4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

5、图形对称。

定理：1、关于某条直线对称的两个图形是全等形。

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

3、两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。

中心对称与轴对称的有哪些区别？

图形的对称分为“轴对称图形”和“中心对称图形”两种。

我们先来看“轴对称图形”；一、轴对称图形的定义：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线称对，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做 对称轴。

2、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

二、轴对称图形的性质：①成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。

②轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

③轴对称的两个图形，对应线段相等，对应角相等；它们的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上。

三、常见的轴对称图形：1、等腰三角形、等边三角形、棱形、矩形、正方形、圆。

2、图形的折叠：折叠问题是轴对称变换，折痕所在的直线就是对称轴，折叠前后的图形全等。

再来看“中心对称图形”；一、中心对称图形的定义：1、中心对称：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形中心对称，这个点叫做对称中心。

2、中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点是它的对称中心。

二、中心对称图形的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线都经过对称中心 ，且被对称中心平分。

三、常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等。

轴对称图形沿“对称轴”翻折后，得到两个图形，这两个图形能完全重合，也就是这两个图形全等。

而中心对称图形沿对称中心旋转180度后，能够完全重合的图形，才是中心对称图形。

这就是两者之间的最大区别。