公理和定理的区别

公理和定理的区别 定理，定律，公理，守则，法则，规律……这些怎么区分？差别是？

谢邀！定理，定律，公理，守则，法则，规律怎样区分呢？定理：是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。

一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。

证明定理是数学的中心活动；一个定理陈述一个给定类的所有（全称）元素一种不变的关系，这些元素可以是无穷多，它们在任何时刻都无区别地成立，而没有一个例外。

例如：某些是，某些是，就不能算是定理。

猜想是相信为真但未被证明的数学叙述，或者叫做命题，当它经过证明后便是定理。

猜想是定理的来源，但并非唯一来源。

一个从其他定理引伸出来的数学叙述可以不经过成为猜想的过程，成为定理。

如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。

同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理；在命题逻辑，所有已证明的叙述都称为定理。

定律：是客观规律的统称，是解锁宇宙奥秘的钥匙。

定律是了解宇宙的基石。

是从亘古到现代不曾改变的宇宙规律；定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。

定律的特点是可证，而且已经被不断证明。

定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。

公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。

在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。

和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

守则：是指某一社会组织或行业的所有成员，在自觉自愿的基础上，经过充分的讨论，达成一致的意见而制定的行为准则，一般包括文明公约、爱国卫生公约、乡村公约。

具有概括性、针对性、准确性、可行性、通俗性。

守则的篇幅一般比较短小，多采用通篇分条式写法。

守则是国家机关、人民团体、企事业单位为了维护公共利益，向所属成员发布的一种要求自觉遵守的约束性公文。

法则：1、自然的法则，限于人类的认知程度，包括已知的和未知的潜在规律。

2、法度、规范。

3、方法、办法。

规律：亦称法则，是客观事物发展过程中的本质联系，具有普遍性的形式。

规律和本质是同等程度的概念。

客观性规律：它是客观的，既不能创造，也不能消灭；不管人们承认不承认，规律总是以其铁的必然性起着作用。

规律=真理：这个世界任何物质都受规律约束，彼此对立又互相联系统一。

定理、定律、公理的差别是：原理：指文字原来的理由,最基础,最根本的理论，或指某一领域或学科中带有普遍性的、最基本的、可以作为其他规律的基础的规律；是已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。

定律：是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。

公理：指社会上多数人公认的正确的道理，或指在一个演绎系统中，不需要加以证明而作为出发点的的真命题。

差别在于：在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。

在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。

和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

公理：指社会上多数人公认的正确的道理，或指在一个演绎系统中，不需要加以证明而作为出发点的的真命题。

原理：指文字原来的理由,最基础,最根本的理论，或指某一领域或学科中带有普遍性的、最基本的、可以作为其他规律的基础的规律。

定理是已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。

定律：是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。

守则、法则、规律的差别是：规律与规则的联系：一个正确的规则总是根据客观规律而制定的，也是对客观规律的反映规律与规则的区别。

他有两点区别： 二者所表达的含义不同，规律是事物运动过程固有的本质的必然的联系，而规则是按照人们需要而制定的。

综上所述：定理：定理是建立在公理和假设基础上，经过严格的推理和证明得到的，它能描述事物之间内在关系，定理具有内在的严密性，不能存在逻辑矛盾。

定律：定律是客观规律的统称.定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。

定律的特点，是可证，而且已经被不断证明。

定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。

公理：公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

定律：自然条件下,一定范围内成立的说法，比如牛顿运动定律、万有引力定律。

定理：人为约束条件下,符合推理逻辑的说法,比如勾股定理、韦达定理。

守则：说话、行事所依据的准则。

法则：在学术研究，日常生活和学习工作中，用来解决各种问题，提升人际关系，与其他人进行沟通，所用到的一系列定则。

公理：人为定义的,认为是正确的不需要证明的说法，比如平行公理。

规律：符合自然的变化或符合人为定义的逻辑的事物之间的联系。

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