一道美国高中数学竞赛题，帮帮忙

一道美国高中数学竞赛题，帮帮忙 由题意g(x)也为三次函数，可设g(x) ＝ax³+bx²+cx+d，
设α、β、γ是f(x)＝0的根，则α²、β²、γ²是g(x) ＝0的根。
由韦达定理，得α+β+γ=0，αβ+βγ+γα=1，αβγ= -1；
α²+β²+γ²= -b/a，α²β²+β²γ²+γ²α²=c/a，α²β²γ²= -d/a。
由g(0)=-1得d=-1，于是1/a=α²β²γ²=1，即a=1。
所以，-b = α²+β²+γ²=(α+β+γ)² - 2(αβ+βγ+γα) = -2，得b = 2；
c = α²β²+β²γ²+γ²α²=(αβ+βγ+γα)² - 2(αβ²γ+βγ²α+γα²β)= 1 - 2αβγ(α+β+γ) = 1；
故g(x) ＝x³+2x²+x-1，从而g(9)=773。