有理函数

去百度文库，查看完整内容> 内容来自用户:quan136638 有理函数就是通过多项式的加减乘除得到的函数。

一个有理函数h可以写成如下形式：h=f/g，这里f和g都是多项式函数。

有理函数是特殊的亚纯函数，它的零点和极点个数有限。

有理函数全体构成所谓的有理函数域。

在实数范围内，无限不循环的小数叫做无理数，一般通过开平方得到。

但有两个例外，他们分别是π和e。

在二次函数里面，如y=a*x^2+b*x+c，如果△≥0，那么y=0有实数解；如果△<0，那么y=0没有实数解，但有虚数解。

有理函数是可以表示为以下形式的函数：，不全为0。

有理数式是多项式除法的商，有时称为代数分数。

渐近线线若不失一般性可假设分子、分母互质。

若存在。

，有水平渐近线。

，使得是分母的因子，则有理函数存在垂直渐近若，有水平渐近线。

若，有斜渐近线。

[编辑]泰勒级数有理函数的泰勒级数的系数满足一个线性递归关系。

反之，若一个泰勒级数的系数满足一个线性递归关系，它对应的函数是有理函数。

[编辑]部分分式部分分式，又称部分分数、分项分式，是将有理数式分拆成数个有理数式的技巧。

有理数式可分为真分式、假分式和带分式，这和一般分数中的真分数、假分数和带分数的概念相近。

真分式分子的次数少于分母的。

若有理数式的分母可分解为数个多项式的积，其部分分数便是，其中是的因子，是次数不大于Q(x)/h_n(x)的多项式。

[编辑]例子分拆分子的次数是3，分母的