n边形有多少条对角线

n边形有多少条对角线,第1张

n边形有多少条对角线 一个n边形有多少条对角线?

一、先举例子简单理解下:三角形有0条四边形有2条五边形有5条五边形一共有5个顶点,从某一顶点出发,除去这个顶点,以及相邻的两个顶点,还有5-1-2=2个顶点,可以用来连接对角线,共5x(5-1-2)种连法;但两点共用一条线段,每一条对角线都被重复画了一次,所以共有对角线5x(5-1-2)/2=5条.二、推理出一个通用的公式:如果是n边形,总共的对角线条数:n(n-3)/2条,推理过程把上面五边形的例子中,5换成n即可,不复述。

谢邀。

对于N边形有多少条对角线这个问题,我们可以这样理解。

如下图所示:可以看出对角线数与边数有一定的关联,具体推理过程不在详述了,简化一下,N边形有N个点,自己的顶与相邻的顶不能形成对角线,那么可以形成N-3对角线,一共是N(N-3)条。

但是有点会重合,例如AD与DA其实是重合的,所以共有n(n-3)/2条边。

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