多普勒效应公式

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多普勒效应，就日常经验与实验现象，比较容易理解；就工程技术，在多领域很成功。

不过，多普勒效应的本质，却鲜为人知，要不就是不得要领的解释一通。

笔者早先做过深思解读，此次分享，供大家切磋批判。

先来复习一下常规解释，请见下面的引文。

多普勒效应的常识声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。

当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变．在单位时间内，观察者接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大．同样的道理，当观察者远离波源，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小．多普勒效应的物理方程设声波速度v₀，观者速度v'，声源速度v。

观察频率f'和发射频率f关系为：观者接近声源：f'=f(v₀+v')/(v₀-v)，蓝移；观者远离声源：f'=f(v₀-v')/(v₀+v)，红移。

多普勒效应的疑似性案例多普勒效应不仅适用声波，也适用其它各种波。

美国科学家哈勃(Edwin Hubble)使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。

他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低，即移向光谱红端，天体离开银河系的速度越快红移越大，说明这些天体在远离银河系。

如果天体正移向银河系，则光线会发生蓝移。

笔者之所以说“哈勃退行性红移”是疑似性案例，是因为造成红移有至少五种因素，未必是退行性红移，读者可以参阅笔者前文。

关于波的物理新视野波的定义，简单的说，是周期性震荡激发环境介质的系统。

震荡涉及圆频率。

波源的圆频率(ω)与所激发波的线频率(f)是超对称关系，对于简谐振动，有：f=2πrω...(1)。

波的分类，比较复杂，有不少物理悬案。

●按震荡的稳定性分类，有三类波源：①升频波源：即圆频率不断增大的波源。

例如青春期前的恒星不断吸积太空物质，质量越来越大，热核反应越来越激烈，温度不断升高。

根据△T=1.5h△f/k...(2)，温度增量与频率增量成正比，对于哈勃望远镜来说，接收的是加速蓝移，不能误判为多普勒效应的逼近性蓝移。

②降频波源：即圆频率不断下降的波源。

例如青春期后的恒星因为对外吸积量小于等离子体或宇宙射线对外的释放量，质量有所逐渐减少，热核反应逐渐下降，温度随之逐渐下降，进而所辐射的电磁波的频率也会逐渐下降，哈勃望远镜接收的是加速红移，不能误判为多普勒效应的退行性红移。

③恒频波源，即圆频率保持恒定的波源。

这种情况对于恒星而言并不存在，因为恒星不恒，有生老病死。

但对于在相对稳定的地球系统内所有原子光子光谱而言，可以认为各原子是稳定波源。

●按波源的位移性，有两类波源。

④固定波源，即某参照系下的波源位置相对固定或位移很慢。

例如就太阳系而言，太阳是一个固定波源。

⑤移动波源，即某参照系下的运动物体或粒子，就是所谓的物质波。

运动是绝对的，任何物体(天体与粒子)都是移动波源或物质波。

例如：退行型波源、逼近型波源、电子波源、原子波源、光子波源、飞机波源、子d波源。

移动波源最重要的性质：只要物体运动，就会激发电磁波。

这是笔者基于光电效应方程的创新。

物理方程是：½mv²=hf=hc/λ...(3)。

●按普朗克常数限制性，有两类波源：普朗克常数(h)的限制条件是：粒子必须以光速自旋，有：自旋势能=场势能=光子势能，即：mc²=hc/λ，或：h=mcλ...(4)。

h的本义，是定义费米子以光速自旋。

换句话说，只有在h定义内的费米子才能用于含h的物理方程。

所以，我们有以下两个分类：⑥亚原子波源。

也叫费米子波源。

只有电子、质子、中子、中微子、夸克、缪子等费米子，受普朗克常数的限制。

这里特别指出，在描述费米子物质波激发电磁波时，只能用方程(3)，德布鲁伊的物质波公式λd=h/mv是不符合能量守恒定律的。

⑦大粒子波源。

非光速自旋的粒子或物体。

由于电磁波的波长或频率是强度指标，所以大粒子波源激发的电磁波只考虑其中的核子伴随大粒子运动的速度，总量指标可归入光子分布密度。

例题：求质量为15克的以600米/秒运动的子d，激发的光子波长。

解：子d不是光速自旋的费米子，不受普朗克常数限制，考虑子d内部核子与子d同速，核子质量按m=1.673×10kg⁻²⁷：λ=2hc/mv²=6.6×10⁴[m]，相当于66千米波长的超长无线电波。

归纳一下：按交叉分类共有7种波源：升频波源、降频波源、恒频波源、固定波源、移动波源、亚原子波源、大粒子波源。

多普勒效应的本质当移动波源逐渐远离观察者，波源与观察者之间的距离就会拉长，视同固定波源激发波的波程在渐行渐远，进而波的频率逐渐下降，波的能量被真空场吸收而逐渐衰减。

这种红移现象，本质上是波的热力熵在不断增加，好比水向低处流，水的势能在下降。

当移动波源逐渐逼近观察者，波源与观察者之间的距离就会缩短，视同固定波源激发波的波程好比倒放视频返回初始频率，进而波的频率逐渐上升，波的能量被真空场吸收逆向累减。

这种蓝移现象，本质上是波的热力熵在波源刚激发附近介质时，热力熵最小，频率最高。

任何波源激发的波，诸如电磁波(含光波)、引力波、机械波(含声波)，总是随着波程而逐渐降频红移或能量衰减，这是熵增原理或浓度扩散或最小作用量的具体表现。

好了，本答stop here。

请关注物理新视野，共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。

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