对数不等式

对数不等式 请问对数均值不等式和洛必达法则在高考数学中可以用吗？

谢谢邀请，每个省分有不同的阅卷标准，但是首先必须明确的是，在高中里面没有出现的结论，是不能直接用的，必须证明这个结论是正确的，才能用。

https://www.ixigua.com/i6697041921971323400/ https://www.ixigua.com/i6697100296809611783/这两个视频证明了对数均值不等式为什么成立（书写有点不规范，对数是正标，不是上标），这两种方法要练熟悉，在高考中要用哪一个，最好先证明一下再用。

在这里补充一下对数均值不等式的一般格式（很多时候要用到他的变形）。

所以在用的时候要适当变通一下。

这几个不等式的证明过程，比较难的两个我已经帮你证明了（就是上面两个链接），剩下的几个不等式都能很轻松的证明。

希望能帮助到你。

我觉得可以用，不能因为高中课本上没有就不能用，那些参加了竞赛的学生补充了那么多公式和定理，难道就白学了？突然发现这不仅仅是这两个结论能不能直接用的问题，而是一个让中学一线老师，学生觉得很迷茫的一个问题：中学阶段没学过的公式，定理，法则中学生到底能不能用？怎样用？下面我详细谈谈我个人的看法。

咱们不是鼓励学有余力的学生主动拓宽自己的视野吗？如果不能用，那多学了不反而害了自己？如果他们要用就要证明，而大学生就理所当然地用，那对中学生太不公平了？我想问的是：初中生参加中考用了高中才会学的正弦定理，是否就不行？可能有老师会说，那如果学生书写过程运用大量的二级结论，甚至三级，四级结论，那数学是不是变成死记硬背了？那怎么锻炼学生的思维？也可能有的老师会说，当学生不会做了的时候，写个“易得”，“显然”，暗中表明用了某结论，那岂不纵容了投机取巧的学生？我觉得这些问题好解决，我的意见是：书写过程只要是一级结论，直接用一级结论！注意：这里并没要求一定是中学的一级结论，不管哪个阶段的，只要是一级结论，就能直觉用！如果是大学的定理，公式，只要点名就行！措辞模板是“由什么什么定理（公式或法则）知”。

也有老师可能会说，改卷老师不知道怎么办？那我就纳闷了，你自个不知道，难道由学生买单？退一步，你不知道可以临时问吗？临时学行不行？我们常说：给学生一杯水，自己必须一桶活水。

我们如果站的高度不高，起点不超前，那我们这桶水怎么来？又是一桶什么质量的水？综上知，只要是师出有名的公式，定理，法则，只要你会用，直接用就是，不管大学里的，竞赛补充的，只要指明“名头”就行。

我觉得今天的问题是一个阅卷急需统一的问题，可惜我不是教育领导，也不是教育权威，如果你认同我的观点或反对我的观点，都可以帮我转发一下，这样就可能让教育高层人士，权威人士看到，好给咱们一线老师一个确切做法：要么可以点名直接用，要么证明后才能用。

而不能像现在这样，我们老师的态度模棱两可，学生感觉无所适从，这种现状，必须要改变了！