或是“∪”,且是“∩”。
在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。
真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。
如:①两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
②如果a>b,b>c那么a>c。
③对顶角相等。
定理定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。
这些真命题都是最基本的和常用的,所以被人们选作定理。
还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。
所以,定理都是真命题,而真命题不都是定理。
例如:“若∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3”,这就是一个真命题,但不能说是定理。
总之,公理和定理都是真命题,但有的真命题既不是公理。
也不是定理。
公理和定理的区别主要在于:公理的正确性不需要用推理来证明,而定理需要证明。
有且仅有的数学符号是什么?数学中“有且仅有”可以说成“仅有”吗?为什么?甲(问乙):你有女朋友吗?乙:我有且仅有一个。
“有”是表示女朋友“存在”,是对有女朋友的肯定;“仅有”是表明他很专一,没有脚踏两只船!
这种表述在立体几何中较多。
如过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行。
它首先强调的是存在一个平面过这一点,但这样的平面有无限多个,若要与已知平面平行的平面,则仅有一个。
如果没有仅有进行限制,可能会认为有至少两个这样的平面与已知平面平行。
反之,如果没有这个有,语境就不通顺,其逻辑严密性就太打折扣了差。
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