勾股定理是什么

答：所谓的勾股定理是直角三角形中关于边的一个定理，是数学中一个基本的定理，在西方也称之为毕达哥拉斯定理。

一·勾股定理及其逆定理1·勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2·勾股定理的逆定理：有两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形。

【注意】1·勾股定理是直角三角形的一条重要性质，具有广泛的应用，另外勾股定理因其结构简单，形式优美而被公认为最美定理之一。

2·勾股定理的证明方法非常多，诸如内弦图、外弦图、总统法、火柴合法、欧几里德法等等，感兴趣的可自行查询，此处从略。

3·为了解题迅速，记住常用的勾股数（3，4，5），（6，8，10），（5，12，13）。

二·直角三角形的性质1·角的性质：直角三角形的两锐角互余。

2·边的性质：（1）直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，此即为勾股定理。

（2）直角三角形中，三十度所对的边等于斜边的一半。

（3）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

【注意】两个常用的结论：（1）三十度、六十度、九十度的直角三角形对应边之比为1：根号3：2。

（2）四十五度、四十五度、九十度的直角三角形对应边之比为1：1：根号2。

三·典型题目分析勾股定理在中考中常出现的题型包括：（1）毕氏树模型；（2）梯子模型；（3）折叠模型；（4）最短距离模型等，下面分别举例说明。

1·毕氏树模型：2·梯子模型：3·折叠模型：4·最短距离模型四·脑洞点拨勾股定理部分，熟悉掌握各种模型的解题思路是解题的关键，另外要善于利用数形几何的思想、构造的思想、以及转化与划归的思想进行解题。

以上，祝你好运。

我们叫的勾股定理，西方人叫毕达哥拉斯定理。

教科书认为勾股定理是直角三角形的基本特性，被定义为：直角三角形斜边的平方是两个直角边平方之和。

这是一个很直观的定义，但我认为这不是本质性的定义。

我给出另一个定义：在直角坐标系中，以原点(0,0)为圆心，任意长为半径(±r,0)画圆，在圆(c)周上任意一点到直径两段距离a与b的平方和总是等于直径2r的平方，即a²+b²=(2r)²=(c/π)²。

其中，a=(r-|x|)/sinθ，b=(r-|y|)/sinθ。

∠ABC=θ。

注意到，直径上的圆周角是直角。

这样定义好处是揭示了圆周运动的本质。

直角三角形与圆周形的物理内涵可以相互顶替。

自然世界不存在直角三角形，只存在可近似的圆周，圆周包含了直角三角形的神韵。