反比例函数知识点

反比例函数知识点 初三数学下学期反比例函数这一章有哪些题型和知识点？

《反比例函数》是初中学段必须掌握的三个初等函数（一次函数，二次函数，反比例函数）之一。

一。

先说知识点1.反比函数的定义：形如y=k/x的函数（k为非0常数），叫做反比例函数。

2.反比函数的图象（画法）：反比例函数的图象---双曲线。

3.反比例函数的性质：k>0时，图象在第一、三象限，y随x的增大而减小；k<0时，图象在第二、四象限，y随x的增大而增大。

4.性质扩展：其一，k的几何意义：因为xy=k，所以|k|等于一个矩形的面积，这个矩形长宽分别为图像上任意一点的横纵坐标的绝对值。

由此可知，这样的矩形有无穷多个，但它们的面积都是相等的，即面积=定值=|k|；其二，因为表达式y=k/x中，x非0，因而图象从横，纵向向x轴，y轴无限靠近，但永远不会相交（否则，y=0）。

5.待定系数法求解析式。

6.反比例函数的应用与运用。

二。

题型从题目样式说：选择，填空，解答从权重来说：基础题，中档题，压轴题从考查的内容说：理论题，应用题从综合角度说：代数几何综合题三。

一点学习建议1.初中数学教材的《一次函数》《二次函数》《反比函数》，学习这三个函数的模式（定义、图象、性质、应用与运用）都是相同的。

通过学习一个函数，掌握这种探究模式，就可以推广复制到其他函数的学习。

因而，在九年级学习《反比函数》、《二次函数》时，我们完全可以复制在八年级探究《一次函数》的学习模式。

2.正因为如此，学习中不要孤立地学习反比例函数，而应该将这三类函数进行类比学习，从而构建初中阶段关于函数的知识系统。

希望对你有所帮助！

本章需要掌握的主要知识点如下：1、理解反比例函数的概念，会用待定系数法确定反比例函数的解析式；2、会画反比例函数的图象，能根据函数图象理解其性质；3、会用反比例函数解决实际问题 .其中反比例函数的图象和性质主要考查：待定系数法求函数解析式，由图象的对称性可以得出很多结论，围绕 k 求点的坐标或求某图形的面积等 .在探究性的题目中会出现一、二次函数与反比例函数的综合，这是解题的一个难点 .本章知识点及题型归纳总结如下：1、反比例函数的定义：2、确定反比例函数的解析式：3、反比例函数 y = k/x （k ≠ 0）的图象和性质：4、反比例函数中 k 的几何意义：5、反比例函数与一次函数的综合：6、实际问题与反比例函数：7、反比例函数与学科综合：如何学好反比例函数这一章节，建议从以下几方面去突破：1、正确理解并掌握反比例函数的概念；2、掌握反比例函数的图象和性质；3、学会运用数形结合的思想形象地解答与反比例函数图象有关的问题；4、学会善于分析、处理与反比例函数有关的实际问题，提高解决实际问题的能力 .