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lebesgue 两周学完实变函数的集合论与测度以及可测函数可行吗？

如果这两周的时间内你能坚持不懈，一直保持一个良好的学习状态，那么两周内学完上述内容是有可能的。

实变函数应该是数学专业本科阶段最难的课程之一，它承接自大一的数学分析，继续往下发展，同时也为后续的课程，如泛函分析，拓扑学，以及实分析打下基础。

实变函数主要是围绕着勒贝格(Lebesgue)测度与积分这个核心主题展开的，内容包括以下几个方面：1.集合论主要包括集合的基数，可数集与不可数集，欧氏空间中的点集2.测度论主要包括外测度，Lebesgue可测集3.可测函数主要包括可测函数的定义及其性质4.Lebesgue积分主要介绍Lebesgue可积的判断，Lebesgue积分的定义及性质5.微分论主要介绍函数的绝对连续性，可微性与不定积分等等那么有没有可能在两周内学完集合论测度论与可测函数呢？需要分成两种情况，一种是有老师教，另外一种是自学。

对于第一种情况，如果能请到老师教，当然是最好的，或者也可以到网上搜索教学视频。

我们先来分析一下，在一般的大学里，实变函数一般一周两次课，每次课1.5~2个小时，一般上16~18周的课，这样算下来总课时约为50小时左右。

按照篇幅来看，上面三部分内容，大约只占了整个实变函数内容的60%，因此按照标准的课程体系来看，学习上面三部分内容，需要大约30个小时的时间。

而两个星期有14天，也就是说平均每天需要学习两个小时。

如果能持续的保持良好的学习状态，那么每天学习两个小时完全是不成问题的。

当然这只是听课的时间，课下还要做大量的练习，做完之后还要进行订正，只有这样才能有学习效果，否则的话听课相当于白听。

建议选择一本有详细答案的习题册。

这本习题册是与上面的配套的，答案非常详细，难度也颇高，非常推荐。

当然我上面说的都是一般大学，而对于某些顶尖大学，时间则要远远小于这个数目，比如清华大学某学年只用6个小时便学完了测度论的全部内容，甚至还学完了抽象的测度论。

如果题主的数学基础非常好的话，当然也可以大幅地加快进度。

如果没有老师，教只能靠自学的话，那会非常的辛苦。

实变函数的概念都是非常抽象和难以理解的，靠自己看书，第一会理解的非常慢，第二可能会不那么到位。

必须经过长时间的反复思考与反复琢磨，才能再往下进行。

因此自学的话会非常耗时间，每天可不是仅学习两个小时就够了，时间可能要达到2~3倍以上，这样一来对自制力的要求就更高了。

总之实变函数是一门非常难的科目，但是明知山有虎偏向虎山行，当你学完了实变遍函数里面的理论，就会被它其中蕴含的精巧与和谐的美所震撼，阳光总在风雨后。