考研的等价无穷小

考研的等价无穷小 考研范围内等价无穷小的替换公式有哪些？

考研范围内，等价无穷小的替换公式如下： 当x趋近于0时: e^x-1 ~ x； ln(x+1) ~ x； sinx ~ x； arcsinx ~ x； tanx ~ x； arctanx ~ x； 1-cosx ~ (x^2)/2； tanx-sinx ~ (x^3)/2； (1+bx)^a-1 ~ abx； 值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。

无穷小就是以数零为极限的变量。

然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。

因此常量也是可以当做变量来研究的。

这么说来——0是可以作为无穷小的常数。

从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的