一.概念描述
现代数学:直角是指两边形成一条直线的角。此时,角的内侧和外侧都是以这条直线为界的半平面。
也可以说,一条射线绕着它的终点逆时针旋转,然后和原来的位置变成一条直线。这时形成的角叫做直角。如下图:
光线OA绕其端点O逆时针旋转,转到光线OB的位置(光线OA和光线OB成一条直线),形成一个平角。
小学数学:小学数学教材通常不会给出明确的定义。2004年人教版教材四年级上册第41页,通过一张折扇(静态)的实物图片,抽象出一个平角的直视图,让学生去想象。你还在哪里见过这样的角度?例如,在时钟的6点钟位置,时针和分针形成了一个平角。
北师大2006年出版的教材也没有给出明确的定义,而四年级上册第24页主要是通过活动角一侧的旋转(动态)来展示锐角、直角、钝角、平角的形成过程。这样,学生不仅可以知道直角,还可以清楚地看到各种角度的关系。
二。概念解释
拳师的属性是什么?平角是一种特殊的角。所有平角都是相等的,1个平角= 180度=2个直角。
直角是直线吗?任何“角”都是由有一个公共顶点的两条射线构成的,平角也不例外。一条射线绕着它的终点旋转。当起始边和终止边在同一条直线上,且方向相反时,所形成的角称为直角。直角不是一条直线,而是一条直线上的两条射线。
三。教学建议
平角的理解是建立在学生对图形旋转的感知和对锐角、直角、钝角的直观认识上的。认识平角主要是让学生了解平角的概念以及平角与钝角、直角、锐角的关系,从而进一步发展空的概念。
引导学生认识直角并不难,但真正让学生掌握直角的本质特征和与其他角的关系,发展空的概念并不容易,因为直角比钝角、直角、锐角更抽象。建议做以下组合。
(1)联系生活,发现原型,实物与图形结合,实现数学化。
“图形与几何”的内容具有丰富的实践背景。学生要体验从现实的源头抽象出图形的过程,体验图形与现实世界的密切关系。数学中的数字虽然抽象,但学生的理解也需要背景,需要在现实生活中找到自己的“影子”。同时,学生的知识仅仅停留在丰富的背景是不够的。他们应该进行抽象和概括,以得到数学中的数字。所以理解义和团要从生活原型出发,逐步抽象。
(2) *** 作学习工具,媒体辅助,动静结合,实现真正的理解。
教师可以引导学生利用主动角,根据角的定义,进行 *** 作和演示来创造不同的角,并理解特殊的角——平角。同时,运用多媒体优势展示平角的形成过程。这样,学生可以在头脑中建立一个直角模型,以达到真正的理解。
(3)动手 *** 作,折画结合,理解关系。
学生在利用可动角理解锐角、直角、钝角、平角的基础上,通过对折圆片两次,得到四个直角和两个平角,从而验证一个平角等于两个直角。然后,让学生在正方形纸上画出锐角、直角、钝角、平角,了解它们之间的关系,讨论平角是否为直线。
留在学生头脑中的一系列活动就是各种角度的表征,了解它们的大小关系,明确直线和直角的区别。
四。推荐阅读
小学数学教学策略
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