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课时分层作业(三)余弦定理
(建议用时:60分钟)
[基础达标练]
一、选择题
1.在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A等于()
A.30° B.60°
C.120°D.150°
B[∵(b+c)2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc,
b2+c2-a2=bc,
cosA=,∴A=60°.]
2.在△ABC中,若a=8,b=7,cosC=,则最大角的余弦值是()
A.-B.-
C.-D.-
C[由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC=82+72-2×8×7×=9,所以c=3,故a最大,
所以最大角的余弦值为cosA=-.]
3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若>0,则△ABC()
A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形
C[由>0得-cosC>0,所以cosC,从而C为钝角,因此△ABC一定是钝角三角形.]
4.若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为()
A.B.8-4
C.1D.
A[由(a+b)2-c2=4,得a2+b2-c2+2ab=4,由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC=2abcos 60°=ab,则ab+2ab=4,∴ab=.]
5.锐角△ABC中,b=1,c=2,则a的取值范围是()
A.1
C.不确定
C[若a为最大边,则b2+c2-a2>0,即a2,∴ac2,即a2>3,∴a>,故又2(1)
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课时分层作业(十三)数轴上的基本公式
(建议用时:40分钟)
[合格基础练]
一、选择题
1.给出以下几个命题,其中正确命题的个数是()
①数轴上起点相同的向量方向相同;②数轴上相等的向量,若起点不同,则终点一定不同;③数轴上不相等的向量,终点一定不相同;④零向量没有方向.
A.1 B.2
C.3 D.4
A[起点相同的向量,它的终点位置不定,所以方向不一定相同,故①错;相等的向量,若起点不同,则终点一定不同,故②对;向量的相等与起点、终点无关,因此不相等的向量,终点完全可以相同,故③错;零向量是方向不确定的向量,不是没有方向,若没有方向,则它就不是向量了,故④错.综上,正确的只有②.]
2.在数轴上M、N、P的坐标分别是3、-1、-5,则MP-PN等于()
A.-4B.4
C.-12D.12
C[MP=(-5)-3=-8,PN=(-1)-(-5)=4,MP-PN=-8-4=-12.]
3.若A,B,C,D是数轴上的四个点,且BA=6,BC=-2,CD=6,则AD=()
A.0B.-2
C.10D.-10
B[由题意知AD=AB+BC+CD
BA+BC+CD=-6-2+6=-2,故选B.]
4.数轴上向量的坐标为-8,且B(-5),则点A的坐标为()
A.1B.2
C.3D.4
C[由AB=xB-xA,得-5-xA=-8,解得-A
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课时分层作业(二十三)根式
(建议用时:60分钟)
[合格基础练]
一、选择题
1.下列等式中成立的个数是()
①()n=a(n∈N*且n>1);②=a(n为大于1的奇数);③=|a|=(n为大于零的偶数).
A.0个 B.1个
C.2个D.3个
D[由n次方根的定义可知①②③均正确.]
2.若+(a-4)0有意义,则a的取值范围是()
A.[2,+∞)B.[2,4)∪(4,+∞)
C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(-∞,4)∪(4,+∞)
B[由题意可知∴a≥2且a≠4.]
3.化简-等于()
A.6B.2x
C.6或-2xD.6或-2x或2x
C[原式=|x+3|-(x-3)=
故选C.]
4.已知xy≠0且=-2xy,则有()
A.xy0
C.x>0,y>0D.x0
A[=-2xy≥0,又xy≠0,∴xy]
5.若n,则-等于()
A.2mB.2n
C.-2mD.-2n
C[原式=-=|m+n|-|m-n|∵n,∴m+n0,∴原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.]
二、填空题
6.若81的平方根为a,-8的立方根为b,则a+b=_.
11或7[因为81的平方根为±9,
所以a=±9.
又因为-8的立方根为b,
所以b=-2,所以a+b=-11或a+b=7.]
7.若+0,则x2 018+y2 019=_.
0[∵0,≥0,且+0,
即
x2 018+y2 019=1-1=0.]
8.已知+1=a,化简()2+_.
a-∵
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课时分层作业(三)子集、真子集
(建议用时:60分钟)
[合格基础练]
一、选择题
1.下列命题中,正确的有()
A.空集是任何集合的真子集
B.若AB,BC,则AC
C.任何一个集合必有两个或两个以上的真子集
D.∅=,∴P⊆M.又∵2∈M,但2P,∴PM.]
二、填空题∴{D
展开全部(1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
(2)常用数集及其记法N表示自然数集,N*或N+表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
一看就是要开学了赶作业的,不过个人觉得在这里你是找不到答案的,还是去问问同学吧
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