关于正则配分函数介绍

[拼音]：zhengze peifen hanshu

[外文]：canonical partition function

正则系综的重要数量，它决定了在正则系综的最可几分布中，能量在体系间的分配方式。正则配分函数Q可用下式表示：

式中Wi代表能量，为Ei的体系的微观状态数，相当于体系处于Ei能级的简并度;k为玻耳兹曼常数;T为热力学温度。正则系综中各体系的能量可以有很多种分配方式，在满足的条件下(式中 Ni为具有Ei的体系数，愛为系综的总能量；N为体系总数)，利用概率论和拉氏未定乘因子法可以得出，在最可几分配方式中，能量为Ei的体系在系综中出现的几率Pi为：

封闭恒容体系的各热力学量的平均值也可由正则配分函数Q求出。亥姆霍兹函数的平均值、平均能量唕、平均熵宑为：

根据经典热力学，在恒温、恒容的封闭体系中，平衡态相当于A 极小值的状态。从A与lnQ的关系可以看出，A极小相当于lnQ极大，所以在正则系综中，对于恒温、恒容封闭体系可以用lnQ判断过程进行的方向，即：

ζ 为反应进度，等号表示平衡态，不等号表示自发过程。上式称为正则系综的第二定律表达式。