关于达朗伯原理介绍

[拼音]：Dalangbo yuanli

[外文]：d'Alembert's principle

非自由质点系动力学的一个普遍原理。对此原理有不同的叙述方法，通常流行的一种为：由n个质点组成的一非自由质点系，若质点系中任一质点Mi的质量为mi，它在主动力Fi和约束力（见约束）ni的作用下具有加速度Ai，由牛顿第二定律（见牛顿运动定律）

miAi=Fi+ni。

令质点Mi的“惯性力”si= -miAi，则主动力Fi、约束力ni和“惯性力”si构成一平衡力系，即

Fi+ni+si=0 (i=1，2，…，n，)。

但是1743年J.L.R.达朗伯在《动力学论文》第一版中提出的原理却不是这样叙述的。他用运动的合成与分解的方法，将施加于质点系的运动分解为实际上所获得的运动和被约束所抵消而损失的运动，从而得到损失的运动借助约束而平衡的原理。按照达朗伯的原意可将此原理重新叙述为：由n个质点组成的一非自由质点系，若质点系中任一质点Mi的质量为mi，它在主动力Fi和约束力的作用下而获得加速度Ai，将Fi力分解为“有效力”ri和“损失力”，有效力产生加速度ri＝miAi（见图）

。 (1)

原理提出，如将损失力作用在质点Mi上，则它将借助于约束而平衡，即损失力与约束力平衡

。 (2)

令“惯性力”si= -miAi，可得 Fi+ni+si=0 (i=1，2，…，n，)。

应用达朗伯原理可以将动力学问题在形式上变为静力学中的平衡问题，因而可以用静力学的方法研究动力学问题，这种方法称为动静法或称动态静力学。用动静法求非自由质点系动力学中未知约束力的问题特别有效，因此在工程技术中得到广泛的应用。

达朗伯原理中所引入的“惯性力”在概念上完全不同于非惯性参照系(见惯性参照系)中的惯性力。前者首先由J.开普勒提出，他认为“任何物体都将给予企图改变它运动状态的任何其他物体以阻力。”I.牛顿在《自然哲学的数学原理》（1687）中明确指出这种阻力就是“惯性力”，他称之为“天赋力”。他说：“物质的天赋力是物质所固有的抵抗力，因此当孤立物体单独存在时，必须保持静止或等速直线运动。”他认为这种天赋力“与质量成正比，如果认为它与物体的惯性有所区别，那只是对它们的看法不同而已。物质的惯性使一切物体不易脱离其静止或运动状态，故物质的天赋力可以确切地称为’惯性力'。只有当外加于物体上的力引起运动状态改变时，这一‘惯性力'才显示出来。”他并进一步阐述这种“惯性力”是物体力图保持其状态而对所受到的作用力相抵抗的力，与非惯性参照系中的惯性力有本质区别。