关于高斯函数模拟斯莱特函数介绍

[拼音]：Gaosi hanshu moni Silaite hanshu

[外文]：Slater type orbital simulated by Gaussian type function

尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化，但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短，考虑到高斯函数是完备函数集合，可将STO向GTO展开：

式中X(ζS，A，nS，l，m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：

其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：

rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。

ci和ζ在固定K值下， 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1，2，…，K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS，因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。