什么是结构塑性分析?

[拼音]：jiegou suxing fenxi

[外文]：plastic analysis of structure

处于d塑性阶段或达到塑性极限状态的结构的力学分析。当荷载增加到一定程度，受载结构的某些区域内会产生塑性变形。塑性变形是不随荷载的卸除而消失的永久变形，它所发生的区域称为塑性区。允许结构中出现一定范围的塑性区，一般并不会导致结构破坏，而能更充分地利用结构的材料，并相应地提高结构的承载能力。

结构塑性分析包括d塑性分析和塑性极限分析两类。在这两类分析中，都要为结构的材料选用反映材料塑性性质的力学模型。有些力学模型还反映材料的d性性质，如理想d塑性模型和硬化d塑性模型，它们用于结构的d塑性分析。有的力学模型则不计材料的d性，如理想刚塑性模型，主要用于结构的塑性极限分析。

屈服条件是材料或构件产生塑性变形的条件，可用应力或内力的函数表示。它是进行结构塑性分析所必需的。在有些情况下，还要用到塑性本构关系，如塑性全量理论或塑性增量理论的本构关系。

当结构受荷载的作用而产生塑性变形，进入d塑性阶段时，随着塑性区的发展，结构的应力、应变和位移不断地发生重分布。结构的d塑性分析就是分析这种发展和重分布的全过程。分析是在d性分析的基础上进行的。先根据屈服条件，确定使结构开始产生塑性变形的荷载。如果荷载继续增加，结构就处于d塑性并存状态，分析时应对d性区和塑性区分别建立d性力学和塑性力学的方程，并在给定的条件下求解。d性区和塑性区的分界不是预先知道的，要采用连续条件确定。结构的塑性区随荷载的增加而不断发展。如果采用理想d塑性的力学模型，当塑性区发展到一定范围时，结构就达到塑性极限状态。这时荷载不增加而结构的变形可以任意增长，相应的荷载就是塑性极限荷载，可用以度量结构的承载能力。如果在d塑性阶段卸除全部荷载，结构内还有残余应力和残余应变存在，有时需要对它们进行分析，这也是d塑性分析的内容。

d塑性分析虽然考虑全面，但是计算工作量大，而且由于问题的非线性，解题时遇到数学上的困难很大。因此，只有一些简单问题，如梁的d塑性弯曲等，才有解析解。对于复杂问题，可以用数值方法(如有限元法)求解。

由于结构的塑性极限荷载有重大意义，已发展了专门、直接的计算方法，即塑性极限分析。分析时采用理想刚塑性的力学模型。根据塑性极限条件，或假设静力可能的应力（内力）场，用静力法计算塑性极限荷载的下限，或假设机动可能的位移场，用机动法计算塑性极限荷载的上限。如果机动法求得的上限和静力法求得的下限相等，则它们就是完全解的塑性极限荷载，并和应用d塑性分析所得的解相同。进行塑性极限分析，可以避开d塑性分析的复杂计算。这种方法主要用于梁、刚梁和板等结构。

重要的实例有：地下洞室围岩的d塑性分析，含有软弱夹层的复杂地基的d塑性分析等。这些d塑性分析大都是用有限元法在电子计算机上进行的。所得的结果可用于确定地下洞室的支护，评估复杂地基的稳定性。塑性极限分析常用于地基极限承载力的确定。

参考书目

徐秉业、刘信声编著：《结构塑性极限分析》，中国建筑工业出版社，北京，1985。P.G.霍奇著，蒋咏秋、熊祝华译:《结构的塑性分析》，科学出版社，北京，1966。(P.G.Hodge，Plastic Analysis of Structures，McGraw-Hill，New York，1959.)