什么是运筹学?

[拼音]：yunchouxue

[外文]：operations research

运用分析、运算、量化的方法研究和统筹经济管理系统中的人力、财力和物力，并作出合理决策的一门学科，英文缩写为OR。

运筹学是第二次世界大战期间为处理军事战术问题首先在英、美等国发展起来的。战后，运筹学的应用已逐步扩大到工业生产、交通运输、城市规划、企业管理、工程技术、科学试验和社会经济大系统的规划分析，成为研究社会经济系统的重要方法之一。运筹学把研究对象和有关环节作为一个整体，并用数学方法描述这个整体系统和活动过程，从而在众多备选方案中选取最优方案。中国的科学工作者取《史记·高祖本纪》中“夫运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字作为OR的意译。

运筹学有10个主要分支。

（1）线性规划:线性规划是在一组约束条件（既定要求）下寻求一个目标函数（衡量指标）的极值。目标函数和约束条件分别是线性函数和线性方程或线性不等式。线性规划在理论上已比较完善，是运筹学中最成熟和应用最广泛的一个分支，已形成一些有效的计算方法，借助于电子计算机可求解具有众多变量和约束条件的线性规划问题。线性规划是规划和分析大规模和复杂系统的有力工具，在企业管理中，可用于生产计划的安排、物资分配、工厂布置等方面。

（2）整数规划:它是一类特殊的线性规划，它的变量只能取整数值。许多实际问题对变量都有整数限制，例如确定基本建设的项目数、设备更新的数量、整件货物的运输等。

（3）图论和网络优化方法:在实际工作中被广泛应用的一种网络优化方法是关键路径法和计划评审技术（见计划评审法）。典型的网络优化问题包括最大流问题、最小费用流问题和最短路径问题。

（4）动态规划:它是处理多阶段决策问题的最优化方法，例如多阶段投资问题、多阶段设备更新问题和多阶段生产、存储问题等。这一类问题都含有随机因素，所以需要在各个阶段作出决策，以使各阶段的总体活动效果最好。与线性规划不同，动态规划没有解决问题的通用方法。对于具体问题必须根据具体问题的特性结合特殊的数学技巧来解决。

（5）非线性规划:在一些约束条件下（也可以没有任何约束）求某一目标函数的极值。但所处理的目标函数和约束条件都可以是非线性的函数和非线性方程或非线性不等式。

（6）排队论:研究随机服务系统工作过程的理论和方法，用以解决等待线与服务之间的平衡。

（7）决策分析:比较和选定实施方案的方法（见决策分析）。

（8）对策论:它是研究对抗竞争局势的数学方法，又称博弈论。

（9）存储论:研究物资存储规律的理论(见库存管理)。

（10） 系统模拟:它通常用于难以建立数学模型或所建立的数学模型难以得到精确解的场合。模拟是对一个系统的结构和行为进行模仿和试验，以获得决策所需的信息。随着电子计算机的广泛应用，系统模拟已日益成为一种有用的决策试验和分析方法。

运用运筹学的工作程序包括以下几个阶段：

（1）提出问题，收集资料，明确问题的目标和约束条件。

（2）对研究的问题建立合适的数学模型。

（3）求解数学模型，得到模型的结果。

（4）对模型和结果进行分析。分析模型的结构和参数变化对结果的影响，验证模型和结果的有效性和合理性。

（5）修改模型，继续进行试验分析，直至得出有意义的结果。

运筹学能起到具有科学依据的辅助决策的作用，但不能代替管理者的决策。管理者在分析各方面的因素和作出决策方面负有最终的责任。

参考书目

中国科学院数学研究所运筹室编:《最优化方法》，科学出版社，北京，1980。