关于动量定理介绍

[拼音]：dongliang dingli

[外文]：theorem of momentum

表述动量与力之间关系的定理。对于质点，动量定理可以表述为：质点动量对时间的微商等于作用于该质点的力，即，式中m、v分别是质点的质量和速度，F 为作用于该质点的力。对于质量不变的质点，就化为牛顿第二定律(见牛顿运动定律)的常见形式F＝ma。

对于质点系，根据牛顿第三定律，其中各质点之间的相互作用力(内力)是成对出现的，服从作用和反作用定律，因而质点系的内力主矢量(见静力学)为零。所以质点系的动量定理为:质点系的动量对时间的微商等于作用于该质点系的外力系的主矢量，式中mi和vi分别为质点系中第i个质点的质量和速度矢量。质点系的动量可用质点系的总质量M同质点系质心速度vσ的乘积来表示，所以对于总质量保持不变的质点系的动量定理可表述为：质点系的总质量M乘以该质点系质心的加速度矢量aσ， 等于作用于质点系的外力系的主矢量R，即Maσ＝R。此式又称为质心运动定理。

由动量定理可知，质点系的平动动量的变化只依赖于外力系的主矢量，而同内力无关。因而质点系的内力不能改变质点系的整体平动运动，质点系的内力也不能改变整个质点系的质心的运动。

当作用于质点系的外力系的主矢量为零时，质点系的动量保持不变，称为质点系的动量守恒。动量守恒时，质点系的质心静止或作惯性运动。当外力系的主矢量在某个方向上的分量为零时，质点系的动量在该方向上守恒，质点系的质心在该方向上作惯性运动。

动量定理的积分形式称为冲量定理，它表述为：质点系的动量p在某一时间内的改变量 Δp等于作用于质点系的外力系的主矢量R在此时间内的线冲量（见冲量），即。