关于伯努利家族介绍

[拼音]：Bonuli jiazu

[外文]：Bernoulli family （17～18世纪）

又译贝努利家族。17～18世纪瑞士巴塞尔的数学和自然科学家的大家族，祖孙三代，出过十多位数学家。原籍比利时安特卫普，1583年遭受天主教迫害，迁往德国法兰克福，最后定居在巴塞尔。主要成员的世系如下:

最重要的是雅各布第一·伯努利、约翰第一·伯努利和丹尼尔第一·伯努利。

1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，1705年8月16日卒于同地。最初遵从父亲的意见学神学，当他读了R.笛卡儿、J.沃利斯的书后，顿受启发，兴趣转向数学。1676年到荷兰、英国等处，结识当地学者。从1687年起直到去世，任巴塞尔大学教授。他和弟弟约翰第一·伯努利是G.W.莱布尼茨的朋友，他们迅速掌握了莱布尼茨的微积分并加以发扬光大。雅各布在《学艺》上发表一系列的论文，1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式，这也是系统地使用极坐标的开始。1690年他提出悬链线问题，后来又改变条件，解决了更复杂的悬链问题。1694年的论文讨论了双纽线的性质，伯努利双纽线因此得名。1695年他提出著名的伯努利方程

。

雅各布对对数螺线深有研究，他发现对数螺线经过各种变换后，结果还是对数螺线。在惊叹这曲线的奇妙之余，遗言要将这曲线刻在墓碑上，并附以颂词：“纵使变化，依然故我”。

雅各布的巨著《猜度术》(1713)的出版，是组合数学及概率论史的一件大事，书中给出的伯努利数有很多应用。还有伯努利定理，这是大数定律的最早形式。

1667年8月6日生于巴塞尔，1748年1月1日卒于同地。最初学医，同时研习数学。1691年到巴黎，曾为G.-F.-A.de洛必达的私人教师。现今求不定式极限的洛必达法则，实出自约翰。1705年接替其兄雅各布任巴塞尔大学教授。1691年解出悬链线问题。1696年，他向全欧洲数学家挑战，提出最速降曲线问题：“一质点受地心引力的作用，自较高点下滑至较低点，不计摩擦，问沿着什么曲线，时间最短？”问题的难处在于和普通的极大极小值求法不同，它是要求出一个未知函数（曲线）来满足所给条件。这问题洛必达、莱布尼茨、I.牛顿、雅各布第一·伯努利都得到了解答。后来引起变分法的产生。

约翰第一·伯努利的儿子，13岁入巴塞尔大学，1715年取得法学硕士学位。1725年同其弟弟丹尼尔第一·伯努利一起应邀到彼得堡去。他到彼得堡后，曾提出一个概率论问题，后来以彼得堡问题著称。可惜次年就死在那里。

1700年2月8日生于荷兰格罗宁根，1782年3月17日卒于巴塞尔。丹尼尔25岁就成为彼得堡科学院数学教授，他最早的论著是解决黎卡提方程(1724)。他在概率论、偏微分方程、物理等方面均有贡献。曾获法国科学院奖金10次之多。他的《流体动力学》1738年出版，这是作为流体动力学基础的“伯努利定理”的出处。1733年他回到巴塞尔，教授解剖学、植物学和自然哲学。