关于多值逻辑介绍

[拼音]：duozhi luoji

[外文]：many-valued logic

现代逻辑的一个研究领域。在古典逻辑中，一命题只能取“真”、“假”二值之一。故通常称古典逻辑是二值逻辑。如果更一般地来考查一个命题；使其不限于只取“真”、“假”二值，而是可以取三值、四值、任意有限个值，乃至可数无穷多个值，那么，这种多值命题间的逻辑关系的研究就称之为多值逻辑。

多值逻辑的研究，始于20世纪20年代波兰的J.武卡谢维奇和E.L.波斯特的工作。武卡谢维奇为了解决亚里士多德关于未来偶然性的问题，提出了三值逻辑。他认为命题：

“明年12月21日我将在华沙”，在说这句话时既非真又不假，而只是可能。所以，这样一类命题就可以取三个值：真、假和可能。波斯特与武卡谢维奇不同，他直接假定一命题的取值数目大于2，并建立了任意有穷多个值的逻辑系统，亦即一命题的取值为：t1，t2，…，tm。这里，m是自然数， t1为真，tm为假。其间的t2，…，t，则常有不同的解释方法。后来，J.B.罗塞和A.R.图尔居特等开展了一系列的工作，并建立了种种协调而完全的多值逻辑演算系统。随即对已建立的多值逻辑演算的系统特征，多值逻辑与二值逻辑的关系以及多值逻辑的值的解释等等均作了较广泛而深入的研究，旨在发展多值逻辑的一般理论。其中有些研究，如对命题的值的解释问题，还涉及哲学方面的铨释。

多值逻辑在控制论和计算科学方面也有引人兴味的工作。另外模糊逻辑的诞生是与多值逻辑有密切联系的。

模糊逻辑亦称弗晰逻辑或不分明逻辑，是现代逻辑研究中应用较多的一个领域。1965年美国控制论学者L.A.扎德为了建立研究模型性对象的数学模型引进了模糊集合的概念（见模糊性数学），从而标志着模型数学的诞生。人们把运用取无穷多连续值的模糊集合来研究模糊性的思维、语言形式和规律的学科称为模糊逻辑。所以，模糊逻辑是把模糊集合的概念与方法运用于逻辑的研究。这一研究为描述和处理一类模糊性对象提供了一种有效的逻辑模型。由于模糊集合是以多值（即有穷或可数无穷多连续值）逻辑为依据的，故模糊逻辑与多值逻辑密切相关。它在控制论方面有较多的应用，目前仍在继续研究和发展中。