线性代数：矩阵运算之求伴随矩阵？

线性代数：矩阵运算之求伴随矩阵？ 01

设矩阵A是nxn矩阵作如下几个定义：
余子式
A关于第i行第j列的余子式是A去掉第i行和第j列所得到矩阵的行列式

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代数余子式

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余子矩阵
矩阵A的余子矩阵是一个nxn的矩阵C，它的每个元素对应于A的代数余子式

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伴随矩阵
矩阵A的伴随矩阵就是其余子矩阵的转置矩阵,记做：

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用伴随矩阵求逆矩阵

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证明
对于线性方程组Ax = u 若A可逆有：

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将克莱姆法则带入上式有：

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示例
求一个3x3矩阵的伴随矩阵：

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从数值计算的角度来说超过3x3的矩阵，使用这个方法 求逆矩阵并不是一个好办法。