i在数学中是什么意思

i在数学中是什么意思

“i”在数学中指的意思是：虚数单位。规定 i²=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算。
 
虚数单位“i”的幂具有周期性，虚数单位用I表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。
 
虚数单位“i”的来源：
 
虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用（a，b）点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber（或imaginaryquautity）。复数集C来源于英文complexnumber（复数）一词的第一个字母。
 
虚数单位“i”的定义：
 
引进一个新数i，叫做虚数单位，并规定：
 
它的平方等于-1，即i²=-1；
 
实数可以与它进行四则运算。进行四则运算时，原有的加法、乘法运算率仍然成立。
 
虚数单位“i”的性质：
 
实数运算可以延伸至虚数与复数。当计算一个表达式时，我们只需要假设i是一个未知数，然后依照i的定义，替代任何 的出现为-1的更高整数幂数也可以替代为-i，1或i。