inx的原函数是什么

inx的原函数是什么

inx的原函数是xlnx-x+C。推导过程为：
  原函数=∫lnxdx
      =xlnx-∫xdlnx
      =xlnx-∫x*1/x dx
      =xlnx-∫1dx
      =xlnx-x+C（C为任意常数）
  1nx和1ogx都是对数表达式，但是对数的底不同，1nx的底是e（约等于2.71828），1ogx的底等于10。
  1nx相当于1og（e）x，而1ogx是1og（10）x的简写。如果底不是10（例如是2时）则不可写成1ogx，而要写成1og（2）10。
  此外，用于换底公式还有如下关系：1og（a）b=1na/lnb。
 
原函数的定义：
  原函数是指对于一个定义在某导区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。
 
原函数存在定理：
  若函数f（x）在某区间上连续，则f（x）在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
  函数族F（x）+C（C为任一个常数）中的任一个函数，一定是f（x）的原函数，故若函数f（x）有原函数，那么其原函数为无穷多个。