函数关于点对称

函数是中学教学中最为重要的一块知识点，在高考中对于函数以及函数相关的知识点考察一直以来占据着大量的比重。在函数中，对称性是一个非常重要的性质。函数关于点对称，即中心对称问题，可以解释为，若对于定义域上的某一点a，总有f(a+x)=f(a-x)，则f(x)关于x=a对称。

下面对函数关于点对称的表现形式和主要类型进行阐释。

一、函数关于点对称的具体表现形式为：

1. 若函数恒满足f(a+x)+f(a-x)=0，则函数的图像关于点对称；

2. 若函数的定义域为R，且是奇函数，则函数的图像关于点对称；

3. 函数与函数的图像关于点对称。

二、函数关于点对称的两种类型主要有：

1. 函数自身关于点对称

若f(a+x)=f(b-x)，x属于R恒成立，则y=f(x)的图像关于x=(a+b)/2成轴对称图形。如果关于点(a,b)对称，则所得这两个函数对应点纵坐标值(函数值)的和再除以2等于b，横坐标也同理