基变量和非基变量区别

1、基变量是从线性规划标准式的n个设计变量中划分出来的，已经或试图通过m个等式约束用其余变量线性表示的m个设计变量。2、非基变量是运筹学中的一个术语。而线性规划中除基变量以外的变量称为非基变量。

基变量：在线性规划问题约束条件方程组中,系数矩阵中的基向量对应的变量称为基变量。

非基变量：非基变量是运筹学中的一个术语。它的定义是线性规划中除基变量以外的变量称为非基变量。

对于线性规划问题：min cTx，s.t.Ax=b，x≥0，其中m≤n，且m×n矩阵A的秩为m。由矩阵A的m个线性无关的列向量组成的m阶方阵，记为B，称之为基。一个基相应的变量x中的m个分量，叫作基变量(basic variable)，记为xB (∈Rm)。

非基变量是运筹学中的一个术语。它的定义是线性规划中除基变量以外的变量称为非基变量。

基变量是从线性规划标准式的n个设计变量中划分出来的，已经或试图通过m个等式约束用其余变量线性表示的m个设计变量。常记为xB。其余的n-m个设计变量称为非基变量，常记为xN。

令xN =0，若能由m个等式约束解得xB，则称 (xB，xN)为问题的一个基本解。相应于设计变量的划分，等式约束系数矩阵也划分为B和N两部分(B为可逆矩阵)，分别称为基矩阵和非基矩阵。B 和N中的列向量又分别称为基向量和非基向量